論文の概要: Certified Quantum Schrödinger Control via Hierarchical Tucker Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.20168v1
- Date: Fri, 20 Mar 2026 17:46:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-23 19:48:39.26333
- Title: Certified Quantum Schrödinger Control via Hierarchical Tucker Models
- Title（参考訳）: 階層タッカーモデルによる認証量子シュレーディンガー制御
- Authors: Nahid Binandeh Dehaghani, Rafal Wisniewski, A. Pedro Aguiar,
- Abstract要約: 本稿では,固定ランクHTプロジェクションで実装したサンプルデータフィードバック制御のためのフレームワークを開発する。
各トランケーションを名目閉ループの有界なランク依存として見ることにより、HT射影力学は事実上指数関数的に安定であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.033424698590539
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: High-dimensional Schrödinger systems arising from tensor-product discretizations suffer from exponential state growth, making direct controller synthesis and real-time closed-loop simulation computationally challenging. Hierarchical Tucker (HT) tensor representations offer scalable low-rank surrogates, but the impact of fixed-rank truncation on closed-loop stability is not well understood. This paper develops a local robustness framework for sampled-data feedback control implemented with fixed-rank HT projections. By viewing each truncation as a bounded, rank-dependent perturbation of the nominal closed loop, and assuming a local phase-invariant contraction certificate together with trajectory-level hierarchical spectral decay, we show that the HT-projected dynamics are practically exponentially stable: trajectories converge to a dimension-independent tube whose radius decreases with the prescribed rank. We further obtain an explicit logarithmic rank-accuracy relation and establish conditions under which controllers designed on the HT-truncated surrogate model retain practical exponential tracking guarantees when deployed on the full system, together with an explicit bound quantifying the resulting surrogate-to-plant mismatch. A compact lattice example demonstrates the applicability of the framework.
- Abstract（参考訳）: テンソル積の離散化から生じる高次元シュレーディンガー系は指数的状態成長に悩まされ、直接制御器合成とリアルタイム閉ループシミュレーションは計算的に困難である。
階層タッカー(HT)テンソル表現はスケーラブルな低ランクサロゲートを提供するが、閉ループ安定性に対する固定ランクトランケーションの影響はよく理解されていない。
本稿では,固定ランクHTプロジェクションで実装したサンプルデータフィードバック制御のための局所ロバストネスフレームワークを開発する。
各々のトランケーションを、名目閉ループの有界、階数依存的な摂動と見なし、軌道レベルの階層的スペクトル減衰とともに局所位相不変の収縮証明書を仮定することにより、HTプロジェクテッドダイナミクスが実質的に指数関数的に安定であることを示し、その半径が所定の階数で減少する次元独立チューブに収束する。
さらに,HT-Truncated surrogateモデル上で設計されたコントローラが,全システムに展開する際の実用的な指数的トラッキング保証を保ち,結果として生じるサロゲート・ツー・プラントミスマッチを定量化する明示的境界を定式化する条件を確立する。
コンパクトな格子の例は、フレームワークの適用性を示している。
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