論文の概要: Parallel Complex Diffusion for Scalable Time Series Generation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.17706v1
- Date: Tue, 10 Feb 2026 14:31:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-02 07:21:25.548143
- Title: Parallel Complex Diffusion for Scalable Time Series Generation
- Title（参考訳）: スケーラブル時系列生成のための並列複素拡散
- Authors: Rongyao Cai, Yuxi Wan, Kexin Zhang, Ming Jin, Zhiqiang Ge, Qingsong Wen, Yong Liu,
- Abstract要約: PaCoDiは周波数領域における生成モデリングを分離するスペクトルネイティブアーキテクチャである。
本研究では,PaCoDiが生成品質と推論速度の両方において,既存のベースラインを上回っていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 50.01609741902786
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Modeling long-range dependencies in time series generation poses a fundamental trade-off between representational capacity and computational efficiency. Traditional temporal diffusion models suffer from local entanglement and the $\mathcal{O}(L^2)$ cost of attention mechanisms. We address these limitations by introducing PaCoDi (Parallel Complex Diffusion), a spectral-native architecture that decouples generative modeling in the frequency domain. PaCoDi fundamentally alters the problem topology: the Fourier Transform acts as a diagonalizing operator, converting locally coupled temporal signals into globally decorrelated spectral components. Theoretically, we prove the Quadrature Forward Diffusion and Conditional Reverse Factorization theorem, demonstrating that the complex diffusion process can be split into independent real and imaginary branches. We bridge the gap between this decoupled theory and data reality using a \textbf{Mean Field Theory (MFT) approximation} reinforced by an interactive correction mechanism. Furthermore, we generalize this discrete DDPM to continuous-time Frequency SDEs, rigorously deriving the Spectral Wiener Process describe the differential spectral Brownian motion limit. Crucially, PaCoDi exploits the Hermitian Symmetry of real-valued signals to compress the sequence length by half, achieving a 50% reduction in attention FLOPs without information loss. We further derive a rigorous Heteroscedastic Loss to handle the non-isotropic noise distribution on the compressed manifold. Extensive experiments show that PaCoDi outperforms existing baselines in both generation quality and inference speed, offering a theoretically grounded and computationally efficient solution for time series modeling.
- Abstract（参考訳）: 時系列生成における長距離依存関係のモデリングは、表現能力と計算効率の基本的なトレードオフをもたらす。
従来の時間拡散モデルは局所的絡み合いと$\mathcal{O}(L^2)$の注意機構のコストに悩まされる。
周波数領域における生成モデリングを分離するスペクトルネイティブアーキテクチャであるPaCoDi(Parallel Complex Diffusion)を導入することで、これらの制限に対処する。
フーリエ変換は対角化演算子として機能し、局所的に結合した時間信号をグローバルに非相関なスペクトル成分に変換する。
理論的には、四面体前方拡散と条件逆因子化定理を証明し、複素拡散過程を独立実数分岐と虚数分岐に分割できることを示した。
我々は,この疎結合理論とデータ現実とのギャップを,対話的補正機構によって強化された \textbf{Mean Field Theory (MFT) 近似を用いて埋める。
さらに、この離散DDPMを連続時間周波数SDEに一般化し、スペクトルウィナー過程を厳密に導出し、ブラウン運動限界を記述した。
重要なことに、PaCoDiは実数値信号のエルミート対称性を利用してシーケンスの長さを半分に圧縮し、情報損失のないFLOPを50%削減する。
さらに、圧縮多様体上の非等方性雑音分布を扱うために、厳密なヘテロセダスティック損失を導出する。
大規模な実験により、PaCoDiは生成品質と推論速度の両方において既存のベースラインを上回り、理論上基礎と計算上効率的な時系列モデリングソリューションを提供する。
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