論文の概要: Single-Trajectory Gibbs Sampling for Non-Commuting Observables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.21595v1
• Date: Mon, 23 Mar 2026 05:44:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-24 19:11:39.506321
• Title: Single-Trajectory Gibbs Sampling for Non-Commuting Observables
• Title（参考訳）: 非交換可観測物のための単軌道ギブリング
• Authors: Hongrui Chen, Jiaqing Jiang, Bowen Li, Lexing Ying,
• Abstract要約: 量子多体系の熱期待値の推定は物理学、化学、材料科学における中心的な課題である。 標準量子ギブズサンプリングプロトコルは、測定毎にギブズ状態をスクラッチから作成することで、このタスクに対処する。 単軌道ギブスサンプリング citejiang2026の最近の進歩は、このオーバーヘッドを大幅に減らした。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.042679841864114
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Estimating thermal expectation values of quantum many-body systems is a central challenge in physics, chemistry, and materials science. Standard quantum Gibbs sampling protocols address this task by preparing the Gibbs state from scratch after every measurement, incurring a full mixing-time cost at each step. Recent advances in single-trajectory Gibbs sampling \cite{jiang2026} substantially reduce this overhead: once stationarity is reached, measurements can be collected along a single trajectory without re-thermalizing, provided the measurement channel preserves the Gibbs ensemble. However, explicit constructions of such non-destructive measurements have been limited primarily to observables that commute with the Hamiltonian. In this work, we fundamentally extend the single-trajectory framework to arbitrary, non-commuting observables. We provide two measurement constructions that extract measurement information without fully destroying the Gibbs state, thereby eliminating the need for full re-mixing between samples. First, we construct a measurement that satisfies exact detailed balance. This ensures the system remains in equilibrium throughout the trajectory, allowing measurement outcomes to decorrelate in an autocorrelation time that could be significantly shorter than the global mixing time. Second, assuming the underlying quantum Gibbs sampler has a positive spectral gap, we design a simplified measurement scheme that ensures the post-selected state serves as a warm start for rapid re-mixing. This approach successfully decouples the resampling cost from the global mixing time. Both measurement schemes admit efficient quantum circuit implementations, requiring only polylogarithmic Hamiltonian simulation time.
• Abstract（参考訳）: 量子多体系の熱期待値の推定は物理学、化学、材料科学における中心的な課題である。 標準量子ギブズサンプリングプロトコルは、各測定の後にギブズ状態をスクラッチから準備し、各ステップで完全な混合時間コストを発生させることで、このタスクに対処する。 単軌道ギブスサンプリングの最近の進歩は、このオーバーヘッドを著しく減少させており、ギブスアンサンブルが保存されている場合、静止度が到達すれば、再熱することなく単一の軌道に沿って測定を収集することができる。 しかし、そのような非破壊的な測定の明示的な構成は、主にハミルトニアンと通勤する観測可能量に限られている。 本研究では、単一軌道フレームワークを任意で非可換なオブザーバブルに根本的に拡張する。 ギブス状態を完全に破壊することなく測定情報を抽出する2つの測定構造を提供する。 まず、正確な詳細バランスを満たす測定値を構築する。 これにより、系は軌道を通して平衡のままであり、測定結果が大域的な混合時間よりもかなり短い自己相関時間でデコレーションされる。 第二に、基礎となる量子ギブスサンプリング器が正のスペクトルギャップを持つと仮定して、選択後の状態が高速リミックスの温かい開始点となるように簡易な測定方式を設計する。 このアプローチは、再サンプリングコストをグローバルな混合時間から切り離すことに成功した。 どちらの測定手法も効率的な量子回路の実装を認めており、多対数ハミルトニアンシミュレーション時間のみを必要とする。

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