論文の概要: Freeness Reined in by a Single Qubit
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.13803v1
- Date: Mon, 15 Dec 2025 19:00:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-17 16:49:26.450933
- Title: Freeness Reined in by a Single Qubit
- Title（参考訳）: 単一ビットで表現した自由度
- Authors: Alexander Altland, Francisco Divi, Tobias Micklitz, Maedeh Rezaei,
- Abstract要約: この設定においても、自由確率理論によって予測される相関関数は位数$O(1)$の補正を受ける。
我々は、その起源を非一様分布定常量子状態に遡り、解析的に特徴付け、数値的に確認する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.94429692322632
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Free probability provides a framework for describing correlations between non-commuting observables in complex quantum systems whose Hilbert-space states follow maximum-entropy distributions. We examine the robustness of this framework under a minimal deviation from freeness: the coupling of a single ancilla qubit to a Haar-distributed quantum circuit of dimension $D0 \gg 1$. We find that, even in this setting, the correlation functions predicted by free probability theory receive corrections of order $O(1)$. These modifications persist at long times, when the dynamics of the coupled system is already ergodic. We trace their origin to non-uniformly distributed stationary quantum states, which we characterize analytically and confirm numerically.
- Abstract（参考訳）: 自由確率はヒルベルト空間状態が最大エントロピー分布に従う複素量子系における非可換可観測子間の相関を記述するための枠組みを提供する。
一つのアンシラ量子ビットを次元$D0 \gg 1$のハール分布量子回路に結合する。
この設定においても、自由確率理論によって予測される相関関数は位数$O(1)$の補正を受ける。
これらの修正は、結合系の力学が既にエルゴード的であるとき、長く継続する。
我々は、その起源を非一様分布定常量子状態に遡り、解析的に特徴付け、数値的に確認する。
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