論文の概要: Encoded Quantum Signal Processing for Heisenberg-Limited Metrology

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.22798v1
• Date: Tue, 24 Mar 2026 04:43:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-25 19:53:37.311882
• Title: Encoded Quantum Signal Processing for Heisenberg-Limited Metrology
• Title（参考訳）: ハイゼンベルク限界メトロロジーのための符号化量子信号処理
• Authors: Carlos Ortiz Marrero, Rui Jie Tang, Nathan Wiebe,
• Abstract要約: 絡み合った量子プローブはハイゼンベルクに制限された測定精度を達成することができるが、この利点は通常ノイズによって破壊される。 我々は、符号化量子信号処理と呼ばれるフレームワークを導入することでこの問題に対処する。 本稿では,センサキュービットを繰り返し符号に符号化し,信号処理プリミティブとしてシンドローム計測を用いることで,現実的な雑音下でのハイゼンベルクのスケーリングを実現することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.319058156672392
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Entangled quantum probes can achieve Heisenberg-limited measurement precision, but this advantage is typically destroyed by noise. We address this issue by introducing a framework that we call encoded quantum signal processing, which unifies quantum error detection and quantum signal processing into an effective single-qubit framework, and provides a paradigm for constructing logical sensors that are robust to noise while remaining sensitive to the signal of interest. We show that encoding sensor qubits into a repetition code and using syndrome measurements as a signal-processing primitive restores Heisenberg scaling under realistic noise, without applying recovery operations. We prove that product-state sensing with syndrome post-processing is fundamentally limited to standard quantum limit (SQL) scaling, and develop four protocols that overcome this barrier through entanglement or sequential signal amplification, achieving Heisenberg-limited precision with exponential error suppression in code distance. For spatially inhomogeneous fields, Bayesian marginalization preserves Heisenberg scaling provided noise decreases sufficiently with system size. The underlying mechanism, which we formalize as encoded quantum signal processing, reduces multi-qubit metrology to an effective single-qubit problem where syndrome measurement implements nonlinear signal transformations. Numerical simulations validate the theoretical predictions: syndrome-based inference achieves near-Heisenberg scaling at noise levels where bare probes approach the SQL, and a concatenated protocol maintains this scaling under joint transverse noise and longitudinal inhomogeneities.
• Abstract（参考訳）: 絡み合った量子プローブはハイゼンベルクに制限された測定精度を達成することができるが、この利点は通常ノイズによって破壊される。 我々は、量子誤り検出と量子信号処理を効果的な単一量子ビットフレームワークに統合する、符号化量子信号処理と呼ばれるフレームワークを導入し、関心の信号に敏感なままノイズに頑健な論理センサを構築するためのパラダイムを提供する。 信号処理プリミティブとしてシンドローム計測を用いて, 現実的な雑音下でのハイゼンベルクのスケーリングを, 回復操作を施さずに再現することを示す。 本研究は, シンドローム後処理による製品状態検出が標準量子限界(SQL)スケーリングに基本的に制限されることを証明し, 絡み合いやシーケンシャル信号増幅によってこの障壁を克服する4つのプロトコルを開発し, コード距離での指数誤差抑制によるハイゼンベルク制限精度を実現する。 空間的に不均一な場の場合、ベイズ境界化はハイゼンベルクのスケーリングを保ち、システムサイズとともにノイズが十分に減少する。 符号化量子信号処理として定式化した基礎メカニズムは、マルチキュービットのメトロジーを、シンドローム測定が非線形信号変換を実装した効果的な単一キュービット問題に還元する。 シンドロームに基づく推論は、素プローブがSQLに接近するノイズレベルにおける近ハイゼンベルクスケーリングを達成し、結合プロトコルは、このスケーリングを、関節横方向ノイズと縦方向の不均一性の下で維持する。

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