論文の概要: Heisenberg limited quantum algorithm for estimating the fidelity susceptibility

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.01359v1
• Date: Mon, 01 Sep 2025 10:56:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 15:17:03.653012
• Title: Heisenberg limited quantum algorithm for estimating the fidelity susceptibility
• Title（参考訳）: ハイゼンベルク制限量子アルゴリズムによる忠実度感受性の推定
• Authors: Yukun Zhang, Xiao Yuan,
• Abstract要約: 本稿では,効率よくハイゼンベルクに制限されたフィデリティ感受性推定を実現する量子アルゴリズムを提案する。 我々の研究は、量子多体物理学とアルゴリズム設計を橋渡しし、量子臨界性のスケーラブルな探索を可能にします。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.524082537369606
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The fidelity susceptibility serves as a universal probe for quantum phase transitions, offering an order-parameter-free metric that captures ground-state sensitivity to Hamiltonian perturbations and exhibits critical scaling. Classical computation of this quantity, however, is limited by exponential Hilbert space growth and correlation divergence near criticality, restricting analyses to small or specialized systems. Here, we present a quantum algorithm that achieves efficient and Heisenberg-limited estimation of fidelity susceptibility through a novel resolvent reformulation, leveraging quantum singular value transformation for pseudoinverse block encoding with amplitude estimation for norm evaluation. This constitutes the first quantum algorithm for fidelity susceptibility with optimal precision scaling. Moreover, for frustration-free Hamiltonians, we show that the resolvent can be approximated with a further quadratic speedup. Our work bridges quantum many-body physics and algorithmic design, enabling scalable exploration of quantum criticality with applications in materials simulation, metrology, and beyond on fault-tolerant quantum platforms.
• Abstract（参考訳）: 忠実度感受性は量子相転移の普遍的なプローブとして機能し、ハミルトンの摂動に対する基底状態の感度を捉え、臨界スケーリングを示す秩序パラメータのない計量を提供する。 しかし、この量の古典的な計算は指数的ヒルベルト空間の成長と臨界付近での相関のばらつきによって制限され、分析を小または特殊系に限定する。 本稿では, 量子特異値変換を疑似逆ブロック符号化に利用し, 振幅推定を基準評価に利用することにより, 高速かつハイゼンベルク限定のフィデリティ感受性推定を実現する量子アルゴリズムを提案する。 これは、最適精度スケーリングによるフィデリティ感受性に対する最初の量子アルゴリズムを構成する。 さらに、フラストレーションのないハミルトニアンに対しては、分解剤がさらに二次的なスピードアップで近似できることが示される。 我々の研究は、量子多体物理学とアルゴリズム設計を橋渡しし、材料シミュレーション、気象学、およびフォールトトレラントな量子プラットフォーム上での量子臨界性のスケーラブルな探索を可能にします。

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