論文の概要: Stepwise Variational Inference with Vine Copulas

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.22959v1
• Date: Tue, 24 Mar 2026 08:55:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-25 19:53:37.388938
• Title: Stepwise Variational Inference with Vine Copulas
• Title（参考訳）: Vine Copulaによる段階的変量推定
• Authors: Elisabeth Griesbauer, Leiv Rønneberg, Arnoldo Frigessi, Claudia Czado, Ingrid Hobæk Haff,
• Abstract要約: そこで本研究では,Vine copulasと変分パラメータの段階的推定を併用したユニバーサルVIプロシージャを提案する。 そこで本研究では,通常の後方方向のKulback-Leibler分散が,Vine copulaモデルにおいて正しいパラメータを復元できないことを示す。 本手法は平均場VI(MFVI)と完全潜伏依存性を補間する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose stepwise variational inference (VI) with vine copulas: a universal VI procedure that combines vine copulas with a novel stepwise estimation procedure of the variational parameters. Vine copulas consist of a nested sequence of trees built from copulas, where more complex latent dependence can be modeled with increasing number of trees. We propose to estimate the vine copula approximate posterior in a stepwise fashion, tree by tree along the vine structure. Further, we show that the usual backward Kullback-Leibler divergence cannot recover the correct parameters in the vine copula model, thus the evidence lower bound is defined based on the Rényi divergence. Finally, an intuitive stopping criterion for adding further trees to the vine eliminates the need to pre-define a complexity parameter of the variational distribution, as required for most other approaches. Thus, our method interpolates between mean-field VI (MFVI) and full latent dependence. In many applications, in particular sparse Gaussian processes, our method is parsimonious with parameters, while outperforming MFVI.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 変分パラメータの段階的推定法と, 変分パラメータの段階的推定法を組み合わせたVine copulasを用いたVine copulasを提案する。 バインコプラ(Vine copulas)は、より複雑な潜伏依存を木数の増加とともにモデル化できるコプラから構築された、ネストした木の列からなる。 そこで本研究では, 樹冠構造に沿った木々によって, ステップワイズに近似した後方のブドウパウラを推定することを提案する。 さらに、通常のKulback-Leibler分散は、ブドウのコプラモデルにおいて正しいパラメータを復元できないことを示し、従って、下界の証拠はレニイ分岐に基づいて定義される。 最後に、ブドウにさらなる木を追加するための直感的な停止基準は、他のほとんどのアプローチで必要とされるように、変分分布の複雑性パラメータを事前に定義する必要がない。 そこで本手法は平均場VI(MFVI)と完全潜伏依存性を補間する。 多くのアプリケーション、特にスパースガウス過程において、本手法はパラメータと類似し、MFVIより優れている。

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