論文の概要: Permutation-Symmetrized Diffusion for Unconditional Molecular Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.23255v1
• Date: Tue, 24 Mar 2026 14:20:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-25 19:53:37.531273
• Title: Permutation-Symmetrized Diffusion for Unconditional Molecular Generation
• Title（参考訳）: 無条件分子生成のための置換シメトリゼーション拡散
• Authors: Gyeonghoon Ko, Juho Lee,
• Abstract要約: 商多様体 $tildecalX=sRdtimes N/S_N$ 上で直接拡散をモデル化することを提案する。 我々は、$tildecalX$上の熱核が置換上のユークリッド熱核の和として明示的な表現を持つことを示し、商の拡散が秩序粒子拡散とどのように異なるかを明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.27338478539122
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Permutation invariance is fundamental in molecular point-cloud generation, yet most diffusion models enforce it indirectly via permutation-equivariant networks on an ordered space. We propose to model diffusion directly on the quotient manifold $\tilde{\calX}=\sR^{d\times N}/S_N$, where all atom permutations are identified. We show that the heat kernel on $\tilde{\calX}$ admits an explicit expression as a sum of Euclidean heat kernels over permutations, which clarifies how diffusion on the quotient differs from ordered-particle diffusion. Training requires a permutation-symmetrized score involving an intractable sum over $S_N$; we derive an expectation form over a posterior on permutations and approximate it using MCMC in permutation space. We evaluate on unconditional 3D molecule generation on QM9 under the EQGAT-Diff protocol, using SemlaFlow-style backbone and treating all variables continuously. The results demonstrate that quotient-based permutation symmetrization is practical and yields competitive generation quality with improved efficiency.
• Abstract（参考訳）: 置換不変性は分子点雲生成において基本的なものであるが、ほとんどの拡散モデルは順序空間上の置換同変ネットワークを介して間接的にそれを強制する。 商多様体 $\tilde{\calX}=\sR^{d\times N}/S_N$ 上で直接拡散をモデル化することを提案する。 我々は、$\tilde{\calX}$上の熱核が、置換上のユークリッド熱核の和として明示的に表現されることを示し、商の拡散が秩序粒子拡散とどのように異なるかを明らかにする。 トレーニングには、S_N$以上の難解な和を含む置換対称性スコアが必要であり、置換後の後続の期待形式を導出し、置換空間におけるMCMCを用いて近似する。 我々は,SemlaFlowスタイルのバックボーンを用いて,QM9の非条件3D分子生成をEQGAT-Diffプロトコルで評価し,全ての変数を連続的に処理した。 その結果、商ベース置換対称性は実用的であり、効率を向上して競争力のある生成品質が得られることを示した。

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