論文の概要: Flow matching on homogeneous spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.24829v1
• Date: Wed, 25 Mar 2026 21:43:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-27 20:52:47.997234
• Title: Flow matching on homogeneous spaces
• Title（参考訳）: 均質空間上のフローマッチング
• Abstract要約: フローマッチングを等質空間、すなわちリー群の商に拡張するための一般的な枠組みを提案する。 提案手法は,データ分布を引き上げることにより,基礎となるリー群上のフローマッチングタスクとして問題を再構成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.228438857884398
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a general framework to extend Flow Matching to homogeneous spaces, i.e. quotients of Lie groups. Our approach reformulates the problem as a flow matching task on the underlying Lie group by lifting the data distributions. This strategy avoids the potentially complicated geometry of homogeneous spaces by working directly on Lie groups, which in turn enables us reduce the problem to a Euclidean flow matching task on Lie algebras. In contrast to Riemannian Flow Matching, our method eliminates the need to define and compute premetrics or geodesics, resulting in a simpler, faster, and fully intrinsic framework.
• Abstract（参考訳）: フローマッチングを等質空間、すなわちリー群の商に拡張するための一般的な枠組みを提案する。 提案手法は,データ分布を引き上げることにより,基礎となるLie群上のフローマッチングタスクとして問題を再構成する。 この戦略は、リー群に直接作用することで、ホモジニアス空間の潜在的に複雑な幾何学を回避し、リー代数上のユークリッドフローマッチングタスクに問題を還元することができる。 リーマンフローマッチングとは対照的に,本手法では事前測度や測地線を定義・計算する必要がなくなり,よりシンプルで,より高速で,完全に本質的なフレームワークが実現される。

関連論文リスト

• Topological Flow Matching [56.16372813551555]
  フローマッチングは強力な生成モデリングフレームワークであり、そのシンプルさと強力な経験的パフォーマンスに価値がある。 トポロジカルフローマッチング(トポロジカルフローマッチング)は,トポロジカルフローマッチングの一般化である。 脳のfMRI、海流、地震イベント、交通流など、さまざまな構造化されたデータセットに対して、その効果を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-14T16:29:33Z)
• A Holistic Method for Superquadric Fitting Using Unsupervised Clustering Analysis [10.759776164959208]
  そこで本研究では, ノイズや降圧器の汚染下で, 点状雲にスーパークワッドリックを適合させる新しい手法を提案する。 本手法では,新たなクラスタリングの観点から問題を再定義する。 本稿では,収束解析の理論的証明を提供し,クラスタリングにインスパイアされたフィッティング法が局所的なミニマを回避できることを実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-16T03:20:33Z)
• Flow Matching on Symmetric Spaces [29.28717229244793]
  対称空間上のフローマッチングを、その等距離群のリー代数の部分空間上のフローマッチングとして再構成する。 アプリケーションとしては、実際のGrassmannianに関するフレームワークを紹介します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-05T10:03:12Z)
• Schrödinger Bridge Over A Compact Connected Lie Group [0.13764085113103217]
  この研究は、コンパクト連結リー群上のキネマティック方程式に対するシュルディンガー橋問題を研究する。 我々は、リー群の基底となる幾何学的構造を尊重するこの最適制御問題の座標自由な定式化を開発する。 この結果は、リー群上で支持される確率密度を最適に補間する幾何学的コントローラを導出する構成的である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-14T17:40:59Z)
• Riemannian Flow Matching for Disentangled Graph Domain Adaptation [51.98961391065951]
  グラフドメイン適応(GDA)は典型的には、ユークリッド空間におけるグラフ埋め込みの整列に逆学習を使用する。 DisRFMは、埋め込みとフローベースのトランスポートを統一する幾何学的なGDAフレームワークである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-31T11:05:35Z)
• Diffusion Generative Modeling on Lie Group Representations [6.1729008698381564]
  リー群の表現空間で直接作用するスコアベースの拡散過程のクラスを導入する。 我々は、一般化された生成過程が、新しい種類のペア微分方程式(SDE)の解として生じることを証明している。 軌道空間変換の有効次元を小さくすることで,リー群の適切な選択により学習効率が向上することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-04T17:32:17Z)
• Task Groupings Regularization: Data-Free Meta-Learning with Heterogeneous Pre-trained Models [83.02797560769285]
  Data-Free Meta-Learning (DFML)は、トレーニング済みモデルのコレクションから、元のデータにアクセスせずに知識を抽出することを目的としている。 現在の手法は、事前訓練されたモデル間の不均一性を見落とし、タスクの衝突による性能低下につながることが多い。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-26T13:11:55Z)
• Distributional Reduction: Unifying Dimensionality Reduction and Clustering with Gromov-Wasserstein [56.62376364594194]
  教師なし学習は、潜在的に大きな高次元データセットの基盤構造を捉えることを目的としている。 本研究では、最適輸送のレンズの下でこれらのアプローチを再検討し、Gromov-Wasserstein問題と関係を示す。 これにより、分散還元と呼ばれる新しい一般的なフレームワークが公開され、DRとクラスタリングを特別なケースとして回復し、単一の最適化問題内でそれらに共同で対処することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-03T19:00:19Z)
• Riemannian stochastic optimization methods avoid strict saddle points [68.80251170757647]
  研究中のポリシーは、確率 1 の厳密なサドル点/部分多様体を避けていることを示す。 この結果は、アルゴリズムの極限状態が局所最小値にしかならないことを示すため、重要な正当性チェックを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-04T11:12:24Z)
• Generalized Schrödinger Bridge Matching [54.171931505066]
  一般化Schr"odinger Bridge (GSB) 問題設定は、機械学習の内外を問わず、多くの科学領域で一般的である。 我々は最近の進歩に触発された新しいマッチングアルゴリズムである一般化シュリンガーブリッジマッチング(GSBM)を提案する。 このような一般化は条件最適制御の解法として、変分近似を用いることができることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-03T17:42:11Z)
• The Dynamics of Riemannian Robbins-Monro Algorithms [101.29301565229265]
  本稿では,Robins と Monro のセミナル近似フレームワークを一般化し拡張するリーマンアルゴリズムの族を提案する。 ユークリッドのそれと比較すると、リーマンのアルゴリズムは多様体上の大域線型構造が欠如しているため、はるかに理解されていない。 ユークリッド・ロビンス=モンロスキームの既存の理論を反映し拡張するほぼ確実な収束結果の一般的なテンプレートを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-14T12:30:11Z)
• Decentralized Feature-Distributed Optimization for Generalized Linear Models [19.800898945436384]
  一般化線形モデルに対する「オール・フォー・ワン」分散学習問題を考える。 各サンプルの特徴は、ネットワーク内の複数の協調エージェントに分割されるが、応答変数を観察するエージェントは1つだけである。 問題の等価なサドル点定式化にシャンブル-ポック原始-双対アルゴリズムを適用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-28T16:42:47Z)
• LieTransformer: Equivariant self-attention for Lie Groups [49.9625160479096]
  群等価ニューラルネットワークは群不変ニューラルネットワークの構成要素として用いられる。 我々は、文学の範囲を、ディープラーニングモデルの顕著な構築ブロックとして現れつつある自己注意にまで広げる。 任意のリー群とその離散部分群に同値なリー自己結合層からなる構造であるリー変換器を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-20T11:02:49Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。