論文の概要: Flow matching on homogeneous spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.24829v1
• Date: Wed, 25 Mar 2026 21:43:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-27 20:52:47.997234
• Title: Flow matching on homogeneous spaces
• Title（参考訳）: 均質空間上のフローマッチング
• Authors: Francesco Ruscelli,
• Abstract要約: フローマッチングを等質空間、すなわちリー群の商に拡張するための一般的な枠組みを提案する。 提案手法は,データ分布を引き上げることにより,基礎となるリー群上のフローマッチングタスクとして問題を再構成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.228438857884398
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a general framework to extend Flow Matching to homogeneous spaces, i.e. quotients of Lie groups. Our approach reformulates the problem as a flow matching task on the underlying Lie group by lifting the data distributions. This strategy avoids the potentially complicated geometry of homogeneous spaces by working directly on Lie groups, which in turn enables us reduce the problem to a Euclidean flow matching task on Lie algebras. In contrast to Riemannian Flow Matching, our method eliminates the need to define and compute premetrics or geodesics, resulting in a simpler, faster, and fully intrinsic framework.
• Abstract（参考訳）: フローマッチングを等質空間、すなわちリー群の商に拡張するための一般的な枠組みを提案する。 提案手法は,データ分布を引き上げることにより,基礎となるLie群上のフローマッチングタスクとして問題を再構成する。 この戦略は、リー群に直接作用することで、ホモジニアス空間の潜在的に複雑な幾何学を回避し、リー代数上のユークリッドフローマッチングタスクに問題を還元することができる。 リーマンフローマッチングとは対照的に,本手法では事前測度や測地線を定義・計算する必要がなくなり,よりシンプルで,より高速で,完全に本質的なフレームワークが実現される。

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