論文の概要: System-Anchored Knee Estimation for Low-Cost Context Window Selection in PDE Forecasting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.25025v1
• Date: Thu, 26 Mar 2026 04:42:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-27 20:52:48.103569
• Title: System-Anchored Knee Estimation for Low-Cost Context Window Selection in PDE Forecasting
• Title（参考訳）: PDE予測における低コストウィンドウ選択のためのシステムアンコレッド膝推定
• Abstract要約: 自己回帰型ニューラルPDEシミュレータは、有限履歴から一度に物理場の進化を予測する。 時系列予測におけるコンテキストウィンドウ選択への既存のアプローチには、徹底的な検証、直接的低コスト検索、システム理論記憶推定などがある。 固定ウィンドウ自己回帰型ニューラルPDEシミュレータのコンテキストウィンドウ選択を,独立した低コストアルゴリズム問題として定式化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.24655241578805
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Autoregressive neural PDE simulators predict the evolution of physical fields one step at a time from a finite history, but low-cost context-window selection for such simulators remains an unformalized problem. Existing approaches to context-window selection in time-series forecasting include exhaustive validation, direct low-cost search, and system-theoretic memory estimation, but they are either expensive, brittle, or not directly aligned with downstream rollout performance. We formalize explicit context-window selection for fixed-window autoregressive neural PDE simulators as an independent low-cost algorithmic problem, and propose \textbf{System-Anchored Knee Estimation (SAKE)}, a two-stage method that first identifies a small structured candidate set from physically interpretable system anchors and then performs knee-aware downstream selection within it. Across all eight PDEBench families evaluated under the shared \(L\in\{1,\dots,16\}\) protocol, SAKE is the strongest overall matched-budget low-cost selector among the evaluated methods, achieving 67.8\% Exact, 91.7\% Within-1, 6.1\% mean regret@knee, and a cost ratio of 0.051 (94.9\% normalized search-cost savings).
• Abstract（参考訳）: 自己回帰型ニューラルPDEシミュレータは、有限履歴から一度に物理場の進化を予測するが、そのようなシミュレータの低コストなコンテキストウィンドウ選択は、まだ形式化されていない問題である。 時系列予測におけるコンテキストウィンドウ選択への既存のアプローチには、徹底的な検証、直接的低コスト検索、システム理論記憶推定などがあるが、それらは高価で不安定であり、ダウンストリームのロールアウト性能と直接一致しない。 固定ウィンドウ自己回帰型ニューラルPDEシミュレータの明示的なコンテキストウィンドウ選択を,独立した低コストアルゴリズム問題として定式化し,物理的に解釈可能なシステムアンカーから設定された小さな構造化候補を最初に同定し,その内部で膝を意識した下流選択を行う2段階の手法である「textbf{System-Anchored Knee Estimation (SAKE)」を提案する。 共有された \(L\in\{1,\dots,16\}\) プロトコルで評価された8つの PDEBench ファミリーのうち、SAKE は 67.8\% Exact, 91.7\% within-1, 6.1\% mean regret@knee, and a cost ratio of 0.051 (94.9\% normalized search-cost saves) を達成し、評価手法の中で最強の総合的整合型低コストセレクタである。

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