論文の概要: Symplectic Split-Operator Propagators from Tridiagonalized Multi-Mode Bosonic Hilbert Spaces for Bose-Hubbard Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.25639v1
- Date: Thu, 26 Mar 2026 16:51:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-27 20:52:48.389007
- Title: Symplectic Split-Operator Propagators from Tridiagonalized Multi-Mode Bosonic Hilbert Spaces for Bose-Hubbard Hamiltonians
- Title（参考訳）: ボース・ハッバード・ハミルトニアンに対する三角化多モードボソニックヒルベルト空間からのシンプレクティックスプリット演算子プロパゲータ
- Authors: Denys I. Bondar, Ole Steuernagel,
- Abstract要約: ボソニック・マルチモードシステムの2つのファミリーをトリディアゴナライズする。
ボソニック・マルチモードシステムの2つのファミリーをトリディアゴナライズする方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this methods paper, we show how to tridia\-go\-nalize two families of bosonic multimode systems: optomechanical and Bose-Hubbard hamiltonians. Using tools from number theory, we devise a rendering of these systems in the form of exact $D \times D$ tridiagonal symmetric matrices with real-valued entries. Such matrices can subsequently be exactly diagonalized using specialized sparse-matrix algorithms that need on the order of $D \ln(D)$ steps. This makes it possible to describe systems with much larger numbers of basis states than available to date. It also allows for efficient diagonal representation of large, accurate, symplectic split-operator propagators for which we moreover show that the required basis changes can be implemented by simple re-indexing, at marginal computational cost.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,ボソニック・マルチモードシステムの2つのファミリー,オプティメカルとボース・ハッバード・ハミルトニアンをトリダイズする方法を示す。
数論の道具を用いて、実数値エントリを持つ正確な$D \times D$三対角対称行列の形でこれらのシステムのレンダリングを考案する。
そのような行列はその後、$D \ln(D)$ ステップの順序を必要とする特別なスパース行列アルゴリズムを使って、正確に対角化することができる。
これにより、これまでよりはるかに多くの基底状態を持つシステムを記述することができる。
また,大規模で高精度なシンプレクティック・スプリット・オペレーター・プロパゲータの効率的な対角表現が可能であり,その上,必要となる基底変化は計算コストを極端に抑えて,単純な再インデックス化によって実現可能であることを示す。
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