論文の概要: Majorana-XYZ subsystem code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.26311v1
• Date: Fri, 27 Mar 2026 11:30:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-30 21:49:48.467287
• Title: Majorana-XYZ subsystem code
• Title（参考訳）: Majorana-XYZ サブシステムコード
• Authors: Tobias Busse, Lauri Toikka,
• Abstract要約: 我々はMajorana-XYZ符号と呼ばれる新しいタイプの量子誤り訂正符号を提案する。 これは$[n,k,g,d]$サブシステムコードであり、$n=L2$物理量子ビット、$k=lfloor L/2 rfloor$論理量子ビット、$g sim L2$ゲージ量子ビット、そして距離$d = L$である。 コードは1ビットと2キュービットの誤差を全て検出し、ウェイト3以上の誤差は3キュービットの積ではない(距離によって制限される)。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We present a new type of a quantum error correction code, termed Majorana-XYZ code, where the logical quantum information scales macroscopically yet is protected by topologically non-trivial degrees of freedom. It is a $[n,k,g,d]$ subsystem code with $n=L^2$ physical qubits, $k= \lfloor L/2 \rfloor$ logical qubits, $g \sim L^2$ gauge qubits, and distance $d = L$. The physical check operations, i.e. the measurements needed to obtain the error syndrome, are $3$-local and nearest-neighbour. The code detects every 1- and 2-qubit error, and every error of weight 3 and higher (constrained by the distance) that is not a product of the 3-qubit check operations, however, these products act only on the gauge qubits leaving the code space invariant. The undetected weight-3 and higher operators are confined to the gauge group and do not affect logical information. While the code does not have local stabiliser generators, the logical qubits cannot be modified locally by an undetectable error, and in this sense the Majorana-XYZ code combines notions of both topological and local gauge codes while providing a macroscopic number of topological logical qubits. Taken as a non-gauge stabiliser code we can encode $k \sim L^2 - 3L$ logical qubits into $L^2$ physical qubits; however, the check operators then become weight $2L$. The code is derived from an experimentally promising system of Majorana fermions on the honeycomb lattice with only nearest-neighbour interactions.
• Abstract（参考訳）: 我々はMajorana-XYZ符号と呼ばれる新しいタイプの量子誤り訂正符号を提案し、論理量子情報はマクロ的にスケールするが、位相的に非自明な自由度によって保護される。 これは$[n,k,g,d]$サブシステムコードであり、$n=L^2$物理量子ビット、$k= \lfloor L/2 \rfloor$論理量子ビット、$g \sim L^2$ゲージ量子ビット、そして距離$d = L$である。 物理的チェック操作、すなわち、エラー症候群を得るのに必要な測定値は、局所的かつ最も近い3ドルである。 符号は1ビットと2ビットの誤差をすべて検出し、重み3以上の誤差は3ビットチェック操作の積ではない(距離によって制限される)が、これらの積は符号空間を不変にしておくゲージキュービットにのみ作用する。 検出されていないウェイト3および上位演算子はゲージ群に制限されており、論理情報には影響しない。 符号は局所安定化器生成器を持っていないが、論理量子ビットは検出不能な誤りによって局所的に変更することはできず、この意味ではMajorana-XYZ符号は位相的および局所ゲージ符号の両方の概念を組み合わせるとともに、位相的論理量子ビットのマクロ的な数を与える。 非ゲージ安定化符号として、$k \sim L^2 - 3L$論理量子ビットを$L^2$物理量子ビットにエンコードできるが、チェック演算子は2L$となる。 この符号は、ハニカム格子上のマヨラナフェルミオンの実験的に有望な系から導かれる。

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