論文の概要: Homological Quantum Rotor Codes: Logical Qubits from Torsion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.13723v4
• Date: Wed, 27 Nov 2024 22:50:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-02 15:16:08.455071
• Title: Homological Quantum Rotor Codes: Logical Qubits from Torsion
• Title（参考訳）: Homological Quantum Rotor Codes: Logical Qubits from Torsion
• Authors: Christophe Vuillot, Alessandro Ciani, Barbara M. Terhal,
• Abstract要約: ホモロジー量子ローター符号は 論理ローターと論理キューディットを 同一のコードブロックにエンコードできる 0$-$pi$-qubit と Kitaev の現在のミラー量子ビットは、確かにそのような符号の小さな例である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 47.52324012811181
• License:
• Abstract: We formally define homological quantum rotor codes which use multiple quantum rotors to encode logical information. These codes generalize homological or CSS quantum codes for qubits or qudits, as well as linear oscillator codes which encode logical oscillators. Unlike for qubits or oscillators, homological quantum rotor codes allow one to encode both logical rotors and logical qudits in the same block of code, depending on the homology of the underlying chain complex. In particular, a code based on the chain complex obtained from tessellating the real projective plane or a M\"{o}bius strip encodes a qubit. We discuss the distance scaling for such codes which can be more subtle than in the qubit case due to the concept of logical operator spreading by continuous stabilizer phase-shifts. We give constructions of homological quantum rotor codes based on 2D and 3D manifolds as well as products of chain complexes. Superconducting devices being composed of islands with integer Cooper pair charges could form a natural hardware platform for realizing these codes: we show that the $0$-$\pi$-qubit as well as Kitaev's current-mirror qubit -- also known as the M\"{o}bius strip qubit -- are indeed small examples of such codes and discuss possible extensions.
• Abstract（参考訳）: 複数の量子ローターを用いて論理情報を符号化するホモロジー量子ローター符号を正式に定義する。 これらの符号は、論理振動子を符号化する線形振動子符号と同様に、量子ビットや量子ビットのホモロジーまたはCSS量子符号を一般化する。 量子ビットや振動子とは異なり、ホモロジー量子ローター符号は、下層の鎖複体のホモロジーに依存するため、論理ローターと論理キューディットの両方を同じコードブロックにエンコードすることができる。 特に、実射影平面または M\"{o}bius ストリップを測って得られる鎖複体に基づく符号は、量子ビットを符号化する。 連続安定化器位相シフトによる論理演算子拡散の概念により、量子ビットの場合よりも微妙な符号の距離スケーリングについて論じる。 2次元および3次元多様体に基づくホモロジー量子ロータ符号の構成と鎖状錯体の積を与える。 0$-$\pi$-qubit と Kitaev の現在のミラー量子ビット (M\"{o}bius strip qubit としても知られる) が実際にそのような符号の小さな例であり、拡張の可能性について議論している。

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