論文の概要: Vertical Consensus Inference for High-Dimensional Random Partition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.27864v1
• Date: Sun, 29 Mar 2026 20:46:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-31 23:18:45.148597
• Title: Vertical Consensus Inference for High-Dimensional Random Partition
• Title（参考訳）: 高次元ランダム分割のための垂直コンセンサス推論
• Authors: Khai Nguyen, Yang Ni, Peter Mueller,
• Abstract要約: 本稿では,高次元クラスタリングにおける次元の呪いを軽減するために,垂直コンセンサス推論(VCI)に基づく代替フレームワークを提案する。 VCIはデータを垂直に分割し、同じ数の観測しか持たないが次元が低い垂直のシャードを生成する。 高次元データに対して、VCIはランダムパーティションに対するモデルベースおよび原則推論のための新しいフレームワークを導入している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.35298354797079
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We review recently proposed Bayesian approaches for clustering high-dimensional data. After identifying the main limitations of available approaches, we introduce an alternative framework based on vertical consensus inference (VCI) to mitigate the curse of dimensionality in high-dimensional Bayesian clustering. VCI builds on the idea of consensus Monte Carlo by dividing the data into multiple shards (smaller subsets of variables), performing posterior inference on each shard, and then combining the shard-level posteriors to obtain a consensus posterior. The key distinction is that VCI splits the data vertically, producing vertical shards that retain the same number of observations but have lower dimensionality. We use an entropic regularized Wasserstein barycenter to define a consensus posterior. The shard-specific barycenter weights are constructed to favor shards that provide meaningful partitions, distinct from a trivial single cluster or all singleton clusters, favoring balanced cluster sizes and precise shard-specific posterior random partitions. We show that VCI can be interpreted as a variational approximation to the posterior under a hierarchical model with a generalized Bayes prior. For relatively low-dimensional problems, experiments suggest that VCI closely approximates inference based on clustering the entire multivariate data. For high-dimensional data and in the presence of many noninformative dimensions, VCI introduces a new framework for model-based and principled inference on random partitions. Although our focus here is on random partitions, VCI can be applied to any dimension-independent parameters and serves as a bridge to emerging areas in statistics such as consensus Monte Carlo, optimal transport, variational inference, and generalized Bayes.
• Abstract（参考訳）: 我々は最近,高次元データをクラスタリングするためのベイズ的手法を提案する。 利用可能なアプローチの主な制限を特定した後、高次元ベイズクラスタリングにおける次元の呪いを軽減するために、垂直コンセンサス推論(VCI)に基づく代替フレームワークを導入する。 VCIは、データを複数のシャード(変数のより小さな部分集合)に分割し、それぞれのシャードに対して後続の推論を行い、シャードレベルの後続を結合してコンセンサス後続を得る、コンセンサスモンテカルロの概念に基づいている。 重要な違いは、VCIがデータを垂直に分割し、同じ数の観測を保持しているが次元が低い垂直のシャードを生成することである。 エントロピック正規化ワッサーシュタインバリセンタを用いてコンセンサス後部を定義する。 シャード固有のバリセンター重みは、自明な単一クラスタまたは全てのシングルトンクラスタとは異なる意味のあるパーティションを提供するシャードを好んで構成され、バランスの取れたクラスタサイズと正確なシャード固有の後方ランダムパーティションを好んでいる。 VCI は階層モデルの下で後方への変分近似として解釈できることを示す。 比較的低次元の問題に対して、VCIは多変量データのクラスタリングに基づく推論を密接に近似することを実験は示唆している。 高次元データと多くの非形式的次元の存在下で、VCIはランダムパーティションに対するモデルベースおよび原則推論のための新しいフレームワークを導入した。 ここではランダムな分割に焦点を当てているが、VCIは任意の次元に依存しないパラメータに適用することができ、コンセンサスモンテカルロ、最適輸送、変分推論、一般化ベイズなどの統計分野へのブリッジとして機能する。

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