論文の概要: Adaptive Bayesian Multivariate Spline Knot Inference with Prior Specifications on Model Complexity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.13353v1
- Date: Wed, 22 May 2024 05:14:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-25 01:14:40.859805
- Title: Adaptive Bayesian Multivariate Spline Knot Inference with Prior Specifications on Model Complexity
- Title（参考訳）: モデル複雑度に関する事前仕様付き適応ベイズ多変量スプラインノット推論
- Authors: Junhui He, Ying Yang, Jian Kang,
- Abstract要約: 本稿では,多変量スプライン回帰における結び目推論のための完全ベイズ的手法を提案する。
実験は、特にジャンプ不連続性に適合する関数において、アルゴリズムの素晴らしい能力を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.142818102750932
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In multivariate spline regression, the number and locations of knots influence the performance and interpretability significantly. However, due to non-differentiability and varying dimensions, there is no desirable frequentist method to make inference on knots. In this article, we propose a fully Bayesian approach for knot inference in multivariate spline regression. The existing Bayesian method often uses BIC to calculate the posterior, but BIC is too liberal and it will heavily overestimate the knot number when the candidate model space is large. We specify a new prior on the knot number to take into account the complexity of the model space and derive an analytic formula in the normal model. In the non-normal cases, we utilize the extended Bayesian information criterion to approximate the posterior density. The samples are simulated in the space with differing dimensions via reversible jump Markov chain Monte Carlo. We apply the proposed method in knot inference and manifold denoising. Experiments demonstrate the splendid capability of the algorithm, especially in function fitting with jumping discontinuity.
- Abstract（参考訳）: 多変量スプライン回帰では、結び目の数と位置が性能と解釈可能性に大きな影響を及ぼす。
しかし、非微分可能性や異なる次元のため、結び目に対する推論を行うための望ましい頻繁な手法は存在しない。
本稿では,多変量スプライン回帰における結び目推論のための完全ベイズ的手法を提案する。
既存のベイズ法は、しばしばBICを用いて後部を計算するが、BICはリベラルすぎるため、候補モデル空間が大きすぎると結び目数を過大評価する。
モデル空間の複雑さを考慮し、正規モデルにおける解析式を導出するために、結び目数に関する新しい事前条件を定める。
非正規の場合、拡張ベイズ情報基準を用いて後部密度を近似する。
サンプルは可逆ジャンプマルコフ連鎖モンテカルロによって異なる次元の空間でシミュレートされる。
提案手法を結び目推論および多様体認知に適用する。
実験は、特にジャンプ不連続性に適合する関数において、アルゴリズムの素晴らしい能力を示す。
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