論文の概要: GENIE: Gram-Eigenmode INR Editing with Closed-Form Geometry Updates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.29860v1
• Date: Thu, 12 Mar 2026 14:25:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-06 02:36:13.158308
• Title: GENIE: Gram-Eigenmode INR Editing with Closed-Form Geometry Updates
• Title（参考訳）: genIE: クローズドフォームのジオメトリ更新によるGram-Eigenmode INR編集
• Authors: Samundra Karki, Adarsh Krishnamurthy, Baskar Ganapathysubramanian,
• Abstract要約: Inlicit Neural Representation (INR) は幾何学のコンパクトなモデルを提供する。 我々は、INRの直進的特徴によって誘導されるグラム作用素が、変形固有モデムを許容することを示す。 我々は、最適化なしでINRに幾何的な編集を行う単一のクローズドフォーム更新を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.543260732940248
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Implicit Neural Representations (INRs) provide compact models of geometry, but it is unclear when their learned shapes can be edited without retraining. We show that the Gram operator induced by the INR's penultimate features admits deformation eigenmodes that parameterize a family of realizable edits of the SDF zero level set. A key finding is that these modes are not intrinsic to the geometry alone: they are reliably recoverable only when the Gram operator is estimated from sufficiently rich sampling distributions. We derive a single closed-form update that performs geometric edits to the INR without optimization by leveraging the deformation modes. We characterize theoretically the precise set of deformations that are feasible under this one-shot update, and show that editing is well-posed exactly within the span of these deformation modes.
• Abstract（参考訳）: Inlicit Neural Representation (INR) は幾何学のコンパクトなモデルを提供するが、学習した形状が再学習せずに編集できるかどうかは不明である。 我々は,INRの直進的特徴によって誘導されるグラム作用素が,SDFゼロレベルセットのファミリをパラメータ化する変形固有値を持つことを示す。 鍵となる発見は、これらのモードは幾何学のみに固有のものではなく、グラム作用素が十分に豊富なサンプリング分布から推定されるときにのみ確実に回復可能であることである。 我々は、変形モードを利用して最適化することなく、幾何的編集をINRに行なえる単一のクローズドフォーム更新を導出する。 理論的には、このワンショット更新で実現可能な正確な変形の集合を特徴付け、これらの変形モードの幅内で編集がうまく配置されていることを示す。

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