論文の概要: Finite-Time Analysis of Projected Two-Time-Scale Stochastic Approximation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.00179v1
- Date: Tue, 31 Mar 2026 19:30:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-02 16:44:31.695461
- Title: Finite-Time Analysis of Projected Two-Time-Scale Stochastic Approximation
- Title（参考訳）: 二次元時間スケール確率近似の有限時間解析
- Authors: Yitao Bai, Thinh T. Doan, Justin Romberg,
- Abstract要約: 本研究では, 定数ステップサイズの線形2時間スケール近似とPolyak-Ruppert平均値の有限時間収束について検討した。
我々は,2つの解釈可能な成分,制約付き部分空間で決定される近似誤差,サブ線形速度で減衰する統計的誤差の2つに分解して,明示的な平均二乗誤差境界を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.227034835080307
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the finite-time convergence of projected linear two-time-scale stochastic approximation with constant step sizes and Polyak--Ruppert averaging. We establish an explicit mean-square error bound, decomposing it into two interpretable components, an approximation error determined by the constrained subspace and a statistical error decaying at a sublinear rate, with constants expressed through restricted stability margins and a coupling invertibility condition. These constants cleanly separate the effect of subspace choice (approximation errors) from the effect of the averaging horizon (statistical errors). We illustrate our theoretical results through a number of numerical experiments on both synthetic and reinforcement learning problems.
- Abstract（参考訳）: 本研究では, 定数ステップサイズの線形2時間スケール確率近似とPolyak--Ruppert平均化の有限時間収束について検討した。
我々は,2つの解釈可能な成分,制約付き部分空間で決定される近似誤差,およびサブ線形速度で減衰する統計的誤差に分解して,有意な平均二乗誤差境界を確立し,その定数を制限された安定性マージンと結合可逆条件で表現する。
これらの定数は、部分空間選択の影響(近似誤差)と平均水平線の影響(統計誤差)をきれいに分離する。
本稿では,合成学習問題と強化学習問題の両方に関する数値実験を通じて理論的結果について述べる。
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