論文の概要: Neural Collapse Dynamics: Depth, Activation, Regularisation, and Feature Norm Threshold

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.00230v1
• Date: Tue, 31 Mar 2026 20:52:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-02 16:44:31.71847
• Title: Neural Collapse Dynamics: Depth, Activation, Regularisation, and Feature Norm Threshold
• Title（参考訳）: 神経崩壊ダイナミクス:深さ、活性化、正規化、特徴ノルム閾値
• Abstract要約: 神経崩壊(英語版) -- 単純な等角的タイトフレームへの有極層の特徴の収束 - は平衡においてよく理解されているが、その開始を規定する力学は、まだ貧弱な特性を保っている。 NCは平均的特徴ノルムがモデルデータセット固有の臨界値 fn* に達すると発生する。 1) 深度は崩壊速度に非単調効果を持ち、(2) アクティベーションは崩壊速度とfn*の両方を共同で決定し、(3) 重量崩壊は3つの相図を定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural collapse (NC) -- the convergence of penultimate-layer features to a simplex equiangular tight frame -- is well understood at equilibrium, but the dynamics governing its onset remain poorly characterised. We identify a simple and predictive regularity: NC occurs when the mean feature norm reaches a model-dataset-specific critical value, fn*, that is largely invariant to training conditions. This value concentrates tightly within each (model, dataset) pair (CV < 8%); training dynamics primarily affect the rate at which fn approaches fn*, rather than the value itself. In standard training trajectories, the crossing of fn below fn* consistently precedes NC onset, providing a practical predictor with a mean lead time of 62 epochs (MAE 24 epochs). A direct intervention experiment confirms fn* is a stable attractor of the gradient flow -- perturbations to feature scale are self-corrected during training, with convergence to the same value regardless of direction (p>0.2). Completing the (architecture)x(dataset) grid reveals the paper's strongest result: ResNet-20 on MNIST gives fn* = 5.867 -- a +458% architecture effect versus only +68% on CIFAR-10. The grid is strongly non-additive; fn* cannot be decomposed into independent architecture and dataset contributions. Four structural regularities emerge: (1) depth has a non-monotonic effect on collapse speed; (2) activation jointly determines both collapse speed and fn*; (3) weight decay defines a three-regime phase diagram -- too little slows, an optimal range is fastest, and too much prevents collapse; (4) width monotonically accelerates collapse while shifting fn* by at most 13%. These results establish feature-norm dynamics as an actionable diagnostic for predicting NC timing, suggesting that norm-threshold behaviour is a general mechanism underlying delayed representational reorganisation in deep networks.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークの崩壊(NC) - 単純な等角的強弱フレームへの垂直層の特徴の収束 - は平衡においてよく理解されているが、その開始を規定する力学はいまだに貧弱な特性を保っている。 NCは、平均的特徴ノルムがトレーニング条件にほとんど不変なモデルデータセット固有の臨界値 fn* に達すると発生する。 この値は各(モデル、データセット)ペア(CV < 8%)に強く集中する。 標準的な訓練軌道では、fn の fn* 以下の交差は NC の開始に一貫して先行し、平均リード時間 62 epochs (MAE 24 epochs) の実用的な予測器を提供する。 直接介入実験により、fn* は勾配流の安定な引力であり、特徴スケールへの摂動は、方向に関係なく同じ値に収束する(p>0.2)。 MNIST 上の ResNet-20 は fn* = 5.867 -- アーキテクチャ効果 +458% に対して CIFAR-10 では +68% である。 fn*は独立したアーキテクチャとデータセットのコントリビューションに分解することはできない。 1) 深度は崩壊速度に非単調な効果を持ち、(2) アクティベーションは崩壊速度とfn*の両方を共同で決定し、(3) 重量崩壊は3段階の位相図を定義する。 これらの結果は、NCタイミングを予測するための実用的な診断法として機能ノルム力学を確立し、ノルム閾値挙動がディープネットワークにおける遅延表現再構成の基盤となる一般的なメカニズムであることを示唆している。

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