論文の概要: K-GMRF: Kinetic Gauss-Markov Random Field for First-Principles Covariance Tracking on Lie Groups
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.19601v1
- Date: Fri, 20 Mar 2026 03:16:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-23 19:48:38.964188
- Title: K-GMRF: Kinetic Gauss-Markov Random Field for First-Principles Covariance Tracking on Lie Groups
- Title（参考訳）: K-GMRF:リー群上の第一原理共分散追跡のための運動ガウス-マルコフ確率場
- Authors: ZhiMing Li,
- Abstract要約: 共分散追跡のためのオンライン学習自由フレームワークK-GMRFを提案する。
本手法は, 構造保存型シンプレクティックインテグレータにより伝搬される潜在角速度を駆動するトルクとして観測を解釈する。
理論的には、この2階の力学が一定回転下でゼロ定常誤差を達成することを証明している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.489406212619164
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Tracking non-stationary covariance matrices is fundamental to vision yet hindered by existing estimators that either neglect manifold constraints or rely on first-order updates, incurring inevitable phase lag during rapid evolution. We propose K-GMRF, an online, training-free framework for covariance tracking that reformulates the problem as forced rigid-body motion on Lie groups. Derived from the Euler-Poincaré equations, our method interprets observations as torques driving a latent angular velocity, propagated via a structure-preserving symplectic integrator. We theoretically prove that this second-order dynamics achieves zero steady-state error under constant rotation, strictly superior to the proportional lag of first-order baselines. Validation across three domains demonstrates robust tracking fidelity: (i) on synthetic ellipses, K-GMRF reduces angular error by 30x compared to Riemannian EMA while maintaining stability at high speeds; (ii) on SO(3) stabilization with 20% dropout, it decreases geodesic error from 29.4° to 9.9°; and (iii) on OTB motion-blur sequences, it improves loU from 0.55 to 0.74 on BlurCar2 with a 96% success rate. As a fully differentiable symplectic module, K-GMRF provides a plug-and-play geometric prior for data-constrained scenarios and an interpretable layer within modern deep architectures.
- Abstract（参考訳）: 非定常共分散行列の追跡は、多様体の制約を無視したり、一階更新に依存したり、急激な進化の間に必然的な位相ラグを生じさせる既存の推定器によって妨げられている。
K-GMRF は共分散追跡のためのオンライン学習自由フレームワークであり,Lie 群に対する強制剛体運動として問題を再構成する。
エウラー・ポアンカレ方程式から導かれたこの手法は、構造保存型シンプレクティック積分器を介して伝播する潜在角速度を駆動するトルクとして観測を解釈する。
理論的には、この2階の力学は、一階の基底線の比例ラグよりも厳密に、一定の回転の下でゼロ定常誤差を達成する。
3つのドメインにわたる検証は、堅牢な追跡忠実さを示す。
i) 合成楕円体では,K-GMRFは,高速で安定性を維持しながら,リーマンEMAと比較して角誤差を30倍減少させる。
(II)SO(3)の安定度が20%低下すると、測地誤差が29.4°から9.9°に減少する。
3)OTBの動作ブルーシーケンスでは,BlurCar2では0.55から0.74に改善し,96%の成功率を示した。
完全に微分可能なシンプレクティックモジュールとして、K-GMRFは、データ制約されたシナリオに対して、プラグ&プレイの幾何学的事前と、現代のディープアーキテクチャにおける解釈可能な層を提供する。
関連論文リスト
- Dual Quaternion Based Contact Modeling for Fast and Smooth Collision Recovery of Quadrotors [11.70412524968217]
この手紙は、SE(3)多様体上の剛体衝突を直接解決する双対四元数リセット写像を提示する。
ハイブリッドリカバリコントローラは、直線運動量と角運動量とを結合して、衝撃に対する厳密なエネルギー散逸を保証するように設計されている。
高忠実なMuJoCoシミュレーションは、複雑な接触ダイナミクスに対するコントローラの応答を検証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-03-16T01:10:04Z) - Entropy-Controlled Flow Matching [0.08460698440162889]
本稿では,グローバルエントロピーレートの予算d/dt H(mu_t) >=-lambdaを強制する連続性方程式パスに対する制約付き変分原理を提案する。
そこで我々は,Lipschitzによる証明型モード被覆と密度フロア保証を取得し,非拘束フローマッチングのための準最適逆例を構築した。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-02-25T06:07:01Z) - Stability and Generalization of Push-Sum Based Decentralized Optimization over Directed Graphs [55.77845440440496]
プッシュベースの分散通信は、情報交換が非対称である可能性のある通信ネットワークの最適化を可能にする。
我々は、グラディエント・プッシュ(SGP)アルゴリズムのための統一的な一様安定性フレームワークを開発する。
重要な技術的要素は、2つの量に束縛された不均衡認識の一般化である。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-02-24T05:32:03Z) - Generalizing GNNs with Tokenized Mixture of Experts [75.8310720413187]
安定性の向上には,変化に敏感な特徴への依存を低減し,既約最悪の一般化フロアを残す必要があることを示す。
本研究では,STEM-GNNを提案する。STEM-GNN,STEM-GNN,STEM-GNN,STEM-GNN,STEM-GNN,STEM-GNN,STEM-GNN,STEM-GNN,STEM-GNN。
9つのノード、リンク、グラフのベンチマークで、STEM-GNNはより強力な3方向バランスを実現し、クリアグラフ上での競争力を維持しながら、次数/ホモフィリーシフトや特徴/エッジの破損に対する堅牢性を改善している。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-02-09T22:48:30Z) - Riemannian Flow Matching for Disentangled Graph Domain Adaptation [51.98961391065951]
グラフドメイン適応(GDA)は典型的には、ユークリッド空間におけるグラフ埋め込みの整列に逆学習を使用する。
DisRFMは、埋め込みとフローベースのトランスポートを統一する幾何学的なGDAフレームワークである。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-01-31T11:05:35Z) - Geometry of Drifting MDPs with Path-Integral Stability Certificates [14.721539799090904]
実世界の強化学習は、しばしば非定常的であり、報酬と力学は最適な行動において急激なスイッチを起動し、加速し、振動し、引き起こす。
環境を相異なるホモトピーパスとしてモデル化し、最適なベルマン固定点の誘導運動を追跡することにより、非定常割引マルコフ決定過程(MDPs)の幾何学的ビューを得る。
これは、累積ドリフト、加速度/振動、アクションギャップによって引き起こされる非滑らかさという、内在的な複雑さの、長さ-曲率-キンクのシグネチャをもたらす。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-01-29T17:03:23Z) - A scalable flow-based approach to mitigate topological freezing [34.54607280864912]
マルコフチェインモンテカルロシミュレーションからトポロジカルアーティファクトを除去するフローベース戦略を提案する。
この戦略は、非平衡モンテカルロ更新を局所的で頑丈な欠陥層に置き換える正規化フロー(SNF)に基づいている。
欠点SNFは、同等のコストで非平衡法を再現するよりも優れた性能を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-01-28T15:40:46Z) - Revisiting Zeroth-Order Optimization: Minimum-Variance Two-Point Estimators and Directionally Aligned Perturbations [57.179679246370114]
乱摂動の分布は, 摂動段差がゼロになる傾向にあるため, 推定子の分散を最小限に抑える。
以上の結果から, 一定の長さを維持するのではなく, 真の勾配に方向を合わせることが可能であることが示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-10-22T19:06:39Z) - Aggregation on Learnable Manifolds for Asynchronous Federated Optimization [3.8208848658169763]
曲線学習としてアグリゲーションを取り入れた幾何学的枠組みを導入する。
そこで我々は,線形アグリゲーションを低次曲率成分に置き換えたAsyncBezierを提案する。
これらの利得は、他の方法がより高いローカルな計算予算に割り当てられた場合でも維持されることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-03-18T16:36:59Z) - Convergence of mean-field Langevin dynamics: Time and space
discretization, stochastic gradient, and variance reduction [49.66486092259376]
平均場ランゲヴィンダイナミクス(英: mean-field Langevin dynamics、MFLD)は、分布依存のドリフトを含むランゲヴィン力学の非線形一般化である。
近年の研究では、MFLDは測度空間で機能するエントロピー規則化された凸関数を地球規模で最小化することが示されている。
有限粒子近似,時間分散,勾配近似による誤差を考慮し,MFLDのカオスの均一時間伝播を示す枠組みを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-12T16:28:11Z) - On the Convergence of Stochastic Extragradient for Bilinear Games with
Restarted Iteration Averaging [96.13485146617322]
本稿では, ステップサイズが一定であるSEG法の解析を行い, 良好な収束をもたらす手法のバリエーションを示す。
平均化で拡張した場合、SEGはナッシュ平衡に確実に収束し、スケジュールされた再起動手順を組み込むことで、その速度が確実に加速されることを証明した。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-30T17:51:36Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。