論文の概要: Embedded Variational Neural Stochastic Differential Equations for Learning Heterogeneous Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.00669v1
- Date: Wed, 01 Apr 2026 09:15:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-02 16:44:31.91805
- Title: Embedded Variational Neural Stochastic Differential Equations for Learning Heterogeneous Dynamics
- Title（参考訳）: 不均一ダイナミクス学習のための組込み変分ニューラルネットワーク確率微分方程式
- Authors: Sandeep Kumar Samota, Reema Gupta, Snehashish Chakraverty,
- Abstract要約: 本研究では、社会経済的要因に関連する複雑でノイズの多いデータを時間とともにモデル化することの課題について検討する。
伝統的な時系列モデルは、このタイプのデータの中でトレンドとバリエーションの両方を捉えるのに苦労する。
これを解決するために、変分微分方程式(V-NSDE)モデルが設計され、ニューラルSDEの表現力学と変分オートエンコーダ(VAE)の生成能力を組み合わせた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This study examines the challenges of modeling complex and noisy data related to socioeconomic factors over time, with a focus on data from various districts in Odisha, India. Traditional time-series models struggle to capture both trends and variations together in this type of data. To tackle this, a Variational Neural Stochastic Differential Equation (V-NSDE) model is designed that combines the expressive dynamics of Neural SDEs with the generative capabilities of Variational Autoencoders (VAEs). This model uses an encoder and a decoder. The encoder takes the initial observations and district embeddings and translates them into a Gaussian distribution, which determines the mean and log-variance of the first latent state. Then the obtained latent state initiates the Neural SDE, which utilize neural networks to determine the drift and diffusion functions that govern continuous-time latent dynamics. These governing functions depend on the time index, latent state, and district embedding, which help the model learn the unique characteristics specific to each district. After that, using a probabilistic decoder, the observations are reconstructed from the latent trajectory. The decoder outputs a mean and log-variance for each time step, which follows the Gaussian likelihood. The Evidence Lower Bound (ELBO) training loss improves by adding a KL-divergence regularization term to the negative log-likelihood (nll). The obtained results demonstrate the effective learning of V-NSDE in recognizing complex patterns over time, yielding realistic outcomes that include clear trends and random fluctuations across different areas.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,インド・オディシャの様々な地区のデータに着目し,社会経済的要因に関連する複雑でノイズの多いデータを時間とともにモデル化することの課題について検討した。
伝統的な時系列モデルは、このタイプのデータの中でトレンドとバリエーションの両方を捉えるのに苦労する。
これを解決するために、変分確率微分方程式(V-NSDE)モデルが設計され、ニューラルSDEの表現力学と変分オートエンコーダ(VAE)の生成能力を組み合わせた。
このモデルはエンコーダとデコーダを使用する。
エンコーダは初期観測と地区埋め込みをガウス分布に変換し、最初の潜伏状態の平均とログの分散を決定する。
得られた潜時状態はニューラルネットワークを用いて連続時間潜時ダイナミクスを管理するドリフトと拡散関数を決定するニューラルSDEを開始する。
これらの支配機能は、時間指数、潜伏状態、および地区埋め込みに依存し、モデルが各地区固有の特徴を学習するのに役立つ。
その後、確率的復号器を用いて、潜航軌道から観測を再構成する。
デコーダは、ガウス確率に従って各時間ステップの平均と対数分散を出力する。
エビデンスローバウンド(ELBO)のトレーニング損失は、負のログ類似度(nll)にKL分割正規化項を追加することにより改善される。
その結果、V-NSDEは時間とともに複雑なパターンを認識でき、異なる領域にわたる明確な傾向やランダムな変動を含む現実的な結果が得られることを示した。
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