論文の概要: Neural ODEs with Irregular and Noisy Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.09479v1
• Date: Thu, 19 May 2022 11:24:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-21 01:30:18.049982
• Title: Neural ODEs with Irregular and Noisy Data
• Title（参考訳）: 不規則なデータとノイズのあるニューラルode
• Authors: Pawan Goyal and Peter Benner
• Abstract要約: ノイズや不規則なサンプル測定を用いて微分方程式を学習する手法について議論する。 我々の方法論では、ディープニューラルネットワークとニューラル常微分方程式(ODE)アプローチの統合において、大きな革新が見られる。 ベクトル場を記述するモデルを学習するためのフレームワークは,雑音測定において非常に効果的である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.349349605334316
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Measurement noise is an integral part while collecting data of a physical process. Thus, noise removal is necessary to draw conclusions from these data, and it often becomes essential to construct dynamical models using these data. We discuss a methodology to learn differential equation(s) using noisy and irregular sampled measurements. In our methodology, the main innovation can be seen in the integration of deep neural networks with the neural ordinary differential equations (ODEs) approach. Precisely, we aim at learning a neural network that provides (approximately) an implicit representation of the data and an additional neural network that models the vector fields of the dependent variables. We combine these two networks by constraining using neural ODEs. The proposed framework to learn a model describing the vector field is highly effective under noisy measurements. The approach can handle scenarios where dependent variables are not available at the same temporal grid. Moreover, a particular structure, e.g., second-order with respect to time, can easily be incorporated. We demonstrate the effectiveness of the proposed method for learning models using data obtained from various differential equations and present a comparison with the neural ODE method that does not make any special treatment to noise.
• Abstract（参考訳）: 測定ノイズは、物理プロセスのデータを収集しながら、積分部分である。 したがって、これらのデータから結論を引き出すためにはノイズ除去が必要であり、これらのデータを用いて動的モデルを構築することがしばしば必要となる。 ノイズや不規則なサンプル測定を用いて微分方程式を学習する手法について議論する。 我々の方法論では、ディープニューラルネットワークとニューラル常微分方程式(ODE)アプローチの統合において、大きな革新が見られる。 正確には、データの暗黙的な表現を提供するニューラルネットワークと、依存変数のベクトル場をモデル化する追加のニューラルネットワークを学習することを目指している。 この2つのネットワークを結合して,ニューラルodeを制約する。 ベクトル場を記述するモデルを学ぶための提案手法は, 騒音測定において非常に効果的である。 このアプローチは、同じテンポラリグリッドで依存変数が利用できないシナリオを扱うことができる。 さらに、例えば時間に関する二階の特定の構造を容易に組み込むことができる。 様々な微分方程式から得られたデータを用いたモデル学習における提案手法の有効性を実証し,ノイズに対して特別な処理を行わないニューラルode法との比較を行った。

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