論文の概要: Accurate and Scalable Matrix Mechanisms via Divide and Conquer

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.00868v1
• Date: Wed, 01 Apr 2026 13:15:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-02 16:44:32.003664
• Title: Accurate and Scalable Matrix Mechanisms via Divide and Conquer
• Title（参考訳）: ディバイドとコンカーによる高精度かつスケーラブルなマトリックス機構
• Authors: Guanlin He, Yingtai Xiao, Jiamu Bai, Xin Gu, Zeyu Ding, Wenpeng Yin, Daniel Kifer,
• Abstract要約: マトリックスメカニズムは、統計を公表したり、合成データを作成する際に、偏見のないプライベートなクエリ応答を提供するためにしばしば使用される。 最近の研究は、高次元データセットにスケールするResidualPlannerやWeighted Fourier Factorizationsのようなマトリックスメカニズムを開発した。 QuerySmasherは、分割/分散戦略に基づく、別のスケーラブルなアプローチである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.546232142024248
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Matrix mechanisms are often used to provide unbiased differentially private query answers when publishing statistics or creating synthetic data. Recent work has developed matrix mechanisms, such as ResidualPlanner and Weighted Fourier Factorizations, that scale to high dimensional datasets while providing optimality guarantees for workloads such as marginals and circular product queries. They operate by adding noise to a linearly independent set of queries that can compactly represent the desired workloads. In this paper, we present QuerySmasher, an alternative scalable approach based on a divide-and-conquer strategy. Given a workload that can be answered from various data marginals, QuerySmasher splits each query into sub-queries and re-assembles the pieces into mutually orthogonal sub-workloads. These sub-workloads represent small, low-dimensional problems that can be independently and optimally answered by existing low-dimensional matrix mechanisms. QuerySmasher then stitches these solutions together to answer queries in the original workload. We show that QuerySmasher subsumes prior work, like ResidualPlanner (RP), ResidualPlanner+ (RP+), and Weighted Fourier Factorizations (WFF). We prove that it can dominate those approaches, under sum squared error, for all workloads. We also experimentally demonstrate the scalability and accuracy of QuerySmasher.
• Abstract（参考訳）: マトリックスメカニズムは、統計を公表したり、合成データを作成する際に、偏見のないプライベートなクエリ応答を提供するためにしばしば使用される。 最近の研究は、ResidualPlannerやWeighted Fourier Factorizationsのようなマトリックスメカニズムを開発し、これは高次元データセットにスケールし、マージアルや円形製品クエリなどのワークロードに対して最適な保証を提供する。 要求されるワークロードをコンパクトに表現可能な、線形に独立したクエリセットにノイズを追加することで、運用する。 本稿では,分割・分散戦略に基づくスケーラブルなアプローチであるQuerySmasherを提案する。 QuerySmasherは各クエリをサブクエリに分割し、それらを相互に直交するサブワークロードに再組み立てする。 これらのサブワークロードは、既存の低次元行列機構によって独立に最適に答えられる小さな低次元の問題を表現している。 QuerySmasherは、これらのソリューションを縫い合わせ、元のワークロードのクエリに答える。 QuerySmasherは、ResidualPlanner(RP)、ResidualPlanner+(RP+)、Weighted Fourier Factorizations(WFF)といった事前の作業を仮定していることを示す。 すべてのワークロードに対して、合計2乗誤差でこれらのアプローチを支配できることを示す。 また、QuerySmasherのスケーラビリティと精度を実験的に示す。

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