論文の概要: Generalization Bounds for Spectral GNNs via Fourier Domain Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.00918v1
• Date: Wed, 01 Apr 2026 13:58:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-02 16:44:32.020563
• Title: Generalization Bounds for Spectral GNNs via Fourier Domain Analysis
• Title（参考訳）: フーリエ領域解析によるスペクトルGNNの一般化境界
• Authors: Vahan A. Martirosyan, Daniele Malitesta, Hugues Talbot, Jhony H. Giraldo, Fragkiskos D. Malliaros,
• Abstract要約: スペクトルグラフネットワークはグラフフィルタを学習するが、深度とニューラル秩序の増大によるそれらの振舞いはよく理解されていない。 我々はこれらのモデルをグラフ領域で解析し、各層が要素単位の周波数更新を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.038956023769996
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Spectral graph neural networks learn graph filters, but their behavior with increasing depth and polynomial order is not well understood. We analyze these models in the graph Fourier domain, where each layer becomes an element-wise frequency update, separating the fixed spectrum from trainable parameters and making depth and order explicit. In this setting, we show that Gaussian complexity is invariant under the Graph Fourier Transform, which allows us to derive data-dependent, depth, and order-aware generalization bounds together with stability estimates. In the linear case, our bounds are tighter, and on real graphs, the data-dependent term correlates with the generalization gap across polynomial bases, highlighting practical choices that avoid frequency amplification across layers.
• Abstract（参考訳）: スペクトルグラフニューラルネットワークはグラフフィルタを学習するが、深度や多項式次数の増加に伴うそれらの挙動はよく理解されていない。 我々はこれらのモデルをグラフフーリエ領域で解析し、各層が要素単位の周波数更新を行い、トレーニング可能なパラメータから固定スペクトルを分離し、深さと順序を明示する。 この設定では、ガウスの複雑性はグラフフーリエ変換の下で不変であることが示され、安定推定とともにデータ依存、深さ、順序認識の一般化を導出することができる。 線形の場合、我々の境界はより厳密であり、実グラフ上では、データ依存項は多項式基底間の一般化ギャップと相関し、層間の周波数増幅を避ける実用的な選択が強調される。

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