論文の概要: Differentially Private Manifold Denoising
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.00942v1
- Date: Wed, 01 Apr 2026 14:13:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-02 16:44:32.031987
- Title: Differentially Private Manifold Denoising
- Title（参考訳）: 微分プライベートマニフォールドデノナイジング
- Abstract要約: 本稿では,ノイズの多い非プライベートな問合せ点の修正にセンシティブな参照データセットを活用可能な,微分プライベートなデノベーションフレームワークを提案する。
このフレームワークは、$(varepsilon,)$-differential privacy (DP)を使用して反復およびクエリ間で厳格なプライバシ会計を実行する。
実際には、このフレームワークは多様体メソッドに差分プライバシーをもたらし、埋め込み、クラスタリング、可視化といった下流タスクに十分な幾何学的信号を保持する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.0794787043927725
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We introduce a differentially private manifold denoising framework that allows users to exploit sensitive reference datasets to correct noisy, non-private query points without compromising privacy. The method follows an iterative procedure that (i) privately estimates local means and tangent geometry using the reference data under calibrated sensitivity, (ii) projects query points along the privately estimated subspace toward the local mean via corrective steps at each iteration, and (iii) performs rigorous privacy accounting across iterations and queries using $(\varepsilon,δ)$-differential privacy (DP). Conceptually, this framework brings differential privacy to manifold methods, retaining sufficient geometric signal for downstream tasks such as embedding, clustering, and visualization, while providing formal DP guarantees for the reference data. Practically, the procedure is modular and scalable, separating DP-protected local geometry (means and tangents) from budgeted query-point updates, with a simple scheduler allocating privacy budget across iterations and queries. Under standard assumptions on manifold regularity, sampling density, and measurement noise, we establish high-probability utility guarantees showing that corrected queries converge toward the manifold at a non-asymptotic rate governed by sample size, noise level, bandwidth, and the privacy budget. Simulations and case studies demonstrate accurate signal recovery under moderate privacy budgets, illustrating clear utility-privacy trade-offs and providing a deployable DP component for manifold-based workflows in regulated environments without reengineering privacy systems.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,プライバシを損なうことなく,機密性の高い参照データセットを利用してノイズの多い非プライベートなクエリポイントを修正可能な,微分プライベートなデノベーションフレームワークを提案する。
その方法は反復的な手順に従う
一 校正感度の基準データを用いた局所的手段及び接地形状を民間で推定すること。
(ii)各イテレーションにおける補正ステップを通じて、プライベートに推定された部分空間に沿って、局所的な平均に向かってクエリポイントを計画し、
(iii)$(\varepsilon,δ)$-differential privacy (DP)を用いて反復およびクエリ間で厳格なプライバシ会計を行う。
概念的には、このフレームワークは多様体のメソッドに差分プライバシーをもたらし、埋め込み、クラスタリング、可視化といった下流タスクに十分な幾何学的信号を保持し、参照データに対して正式なDP保証を提供する。
実際には、このプロシージャはモジュール的でスケーラブルで、DPで保護されたローカルジオメトリ(平均と接尾辞)を、予算のついたクエリポイント更新から切り離し、イテレーションとクエリをまたいだプライバシ予算を割り当てるシンプルなスケジューラである。
本研究では, 正規度, サンプリング密度, 測定ノイズに関する標準仮定に基づき, 精度の高い実用性保証を定め, サンプルサイズ, ノイズレベル, 帯域幅, プライバシ予算によって支配される非漸近速度で, 補正されたクエリが多様体に収束することを示す。
シミュレーションとケーススタディは、適切なプライバシ予算の下で正確な信号回復を示し、明確なユーティリティプライバシトレードオフを示し、プライバシシステムを再設計することなく、規制された環境における多様体ベースのワークフローにデプロイ可能なDPコンポーネントを提供する。
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