論文の概要: Causal Optimal Coupling for Gaussian Input-Output Distributional Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.01406v1
• Date: Wed, 01 Apr 2026 21:12:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-03 14:21:10.062386
• Title: Causal Optimal Coupling for Gaussian Input-Output Distributional Data
• Title（参考訳）: ガウス入力出力分布データに対する因果最適結合
• Authors: Daran Xu, Amirhossein Taghvaei,
• Abstract要約: 因果系によって生成された入出力分布データ間の最適結合を同定する問題について検討する。 この問題をシュリンガー橋(Schr"odinger Bridge)として定式化し、Kulback-Leibler の発散に最も近い結合を求める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.652509571098291
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the problem of identifying an optimal coupling between input-output distributional data generated by a causal dynamical system. The coupling is required to satisfy prescribed marginal distributions and a causality constraint reflecting the temporal structure of the system. We formulate this problem as a Schr"odinger Bridge, which seeks the coupling closest - in Kullback-Leibler divergence - to a given prior while enforcing both marginal and causality constraints. For the case of Gaussian marginals and general time-dependent quadratic cost functions, we derive a fully tractable characterization of the Sinkhorn iterations that converges to the optimal solution. Beyond its theoretical contribution, the proposed framework provides a principled foundation for applying causal optimal transport methods to system identification from distributional data.
• Abstract（参考訳）: 因果力学系によって生成された入出力分布データ間の最適結合を同定する問題について検討する。 結合は、所定の限界分布と系の時間構造を反映した因果制約を満たすために必要である。 この問題をSchr"odinger Bridge(英語版)として定式化し、Kulback-Leibler の発散に最も近い結合を求める。 ガウス境界函数や時間依存の一般二次コスト関数の場合、最適解に収束するシンクホーン反復の完全トラクタブルな特徴付けを導出する。 提案フレームワークは,その理論的貢献に加えて,分布データからのシステム同定に因果的最適輸送法を適用するための基本的基盤を提供する。

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