論文の概要: Non-monotonicity in Conformal Risk Control
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.01502v1
- Date: Thu, 02 Apr 2026 00:26:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-03 14:21:10.174214
- Title: Non-monotonicity in Conformal Risk Control
- Title（参考訳）: コンフォーマルリスク制御における非単調性
- Authors: Tareq Aldirawi, Yun Li, Wenge Guo,
- Abstract要約: コンフォーマルリスク制御(CRC)は、ユーザ指定レベルでの期待損失を制御するための、配布不要の保証を提供する。
有限格子からチューニングパラメータを選択する際に, CRC を非単調な損失関数で検討する。
単調性のないCRCの妥当性は, キャリブレーション試料サイズとグリッド分解能の関係に依存することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.71350885287928
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Conformal risk control (CRC) provides distribution-free guarantees for controlling the expected loss at a user-specified level. Existing theory typically assumes that the loss decreases monotonically with a tuning parameter that governs the size of the prediction set. This assumption is often violated in practice, where losses may behave non-monotonically due to competing objectives such as coverage and efficiency. We study CRC under non-monotone loss functions when the tuning parameter is selected from a finite grid, a common scenario in thresholding or discretized decision rules. Revisiting a known counterexample, we show that the validity of CRC without monotonicity depends on the relationship between the calibration sample size and the grid resolution. In particular, risk control can still be achieved when the calibration sample is sufficiently large relative to the grid. We provide a finite-sample guarantee for bounded losses over a grid of size $m$, showing that the excess risk above the target level $α$ is of order $\sqrt{\log(m)/n}$, where $n$ is the calibration sample size. A matching lower bound shows that this rate is minimax optimal. We also derive refined guarantees under additional structural conditions, including Lipschitz continuity and monotonicity, and extend the analysis to settings with distribution shift via importance weighting. Numerical experiments on synthetic multilabel classification and real object detection data illustrate the practical impact of non-monotonicity. Methods that account for finite-sample deviations achieve more stable risk control than approaches based on monotonicity transformations, while maintaining competitive prediction-set sizes.
- Abstract（参考訳）: コンフォーマルリスク制御(CRC)は、ユーザ指定レベルでの期待損失を制御するための、配布不要の保証を提供する。
既存の理論では、損失は予測セットのサイズを管理するチューニングパラメータで単調に減少すると仮定する。
この仮定はしばしば、カバレッジや効率といった競合する目的のために、損失は単調に振る舞うことがある。
有限格子からチューニングパラメータを選択した場合, CRCを非単調な損失関数として検討する。
モノトニック性のないCRCの妥当性は, キャリブレーション試料サイズとグリッド分解能の関係に依存することを示す。
特に、キャリブレーションサンプルがグリッドに対して十分に大きい場合にも、リスク制御が可能である。
サイズ$m$の格子上の有界損失に対する有限サンプル保証を提供し、ターゲットレベル$α$は順序$\sqrt{\log(m)/n}$であり、$n$は校正サンプルサイズであることを示す。
一致する下界は、この速度が極小極小であることを示している。
また,リプシッツ連続性や単調性などの追加構造条件下での厳密な保証も導出し,重み付けによる分布シフトを伴う設定まで解析を拡張した。
合成マルチラベル分類と実物体検出データに関する数値実験は,非単調性の影響を実証している。
有限サンプル偏差を考慮した手法は、競合予測セットのサイズを維持しながら、単調性変換に基づくアプローチよりもより安定したリスク制御を実現する。
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