論文の概要: Scalable Ground-State Certification of Quantum Spin Systems via Structured Noncommutative Polynomial Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.01555v1
• Date: Thu, 02 Apr 2026 03:00:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-03 14:21:10.202343
• Title: Scalable Ground-State Certification of Quantum Spin Systems via Structured Noncommutative Polynomial Optimization
• Title（参考訳）: 構造化非可換多項式最適化による量子スピンシステムの拡張的基底状態認証
• Authors: Jie Wang, David Jansen, Irénée Frerot, Marc-Olivier Renou, Victor Magron, Antonio Acín,
• Abstract要約: 量子物理学における根本的な課題は、多体系の基底状態の性質を決定することである。 本稿では,システム固有の構造を活用することで,これらのスケーラビリティの課題を大幅に軽減できることを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4234084547821477
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A fundamental challenge in quantum physics is determining the ground-state properties of many-body systems. Whereas standard approaches, such as variational calculations, consist of writing down a wave function ansatz and minimizing over the possible states expressible by this ansatz, one can alternatively formulate the problem as a noncommutative polynomial optimization problem. This optimization problem can then be addressed using a hierarchy of semidefinite programming relaxations. In contrast to variational calculations, the semidefinite program can provide lower bounds for ground state energies and upper and lower bounds on observable expectation values. However, this approach typically suffers from severe scalability issues, limiting its applicability to small-to-medium-scale systems. In this article, we demonstrate that leveraging the inherent structures of the system can significantly mitigate these scalability challenges and thus allows us to compute meaningful bounds for quantum spin systems on up to $16\times16$ square lattices.
• Abstract（参考訳）: 量子物理学における根本的な課題は、多体系の基底状態の性質を決定することである。 変分計算のような標準的なアプローチは、波動関数のアンザッツを書き留め、このアンザッツで表現できる可能性のある状態を最小化するものであるが、代わりに非可換多項式最適化問題として問題を定式化することができる。 この最適化問題は、半定値プログラミング緩和の階層を用いて解決することができる。 変分計算とは対照的に、半定値プログラムは観測可能な期待値に対して基底状態エネルギーの下位境界と上下境界を与えることができる。 しかし、このアプローチは通常、スケーラビリティの深刻な問題に悩まされ、小規模から大規模システムへの適用が制限される。 本稿では,システム固有の構造を活用することで,これらのスケーラビリティの課題を大幅に軽減し,最大16\times16$2乗格子上で量子スピン系の有意義なバウンダリを計算できることを実証する。

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