論文の概要: Smooth Feedback Motion Planning with Reduced Curvature

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.01614v1
• Date: Thu, 02 Apr 2026 04:48:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-03 14:21:10.358145
• Title: Smooth Feedback Motion Planning with Reduced Curvature
• Title（参考訳）: 縮小曲率による平滑なフィードバック運動計画
• Authors: Aref Amiri, Steven M. LaValle,
• Abstract要約: 既存のアルゴリズムは、不要な曲げを伴う経路を生成し、動きが遅くなり、制御の労力が増加する。 新たな幾何学的アルゴリズムは、ゴールの周りの最大星形の単純な鎖を構成する。 シミュレーションにより,本手法は平均91.40%の曲げ力,平均45.47%のLQR制御力を低減した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.227314660022684
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Feedback motion planning over cell decompositions provides a robust method for generating collision-free robot motion with formal guarantees. However, existing algorithms often produce paths with unnecessary bending, leading to slower motion and higher control effort. This paper presents a computationally efficient method to mitigate this issue for a given simplicial decomposition. A heuristic is introduced that systematically aligns and assigns local vector fields to produce more direct trajectories, complemented by a novel geometric algorithm that constructs a maximal star-shaped chain of simplexes around the goal. This creates a large ``funnel'' in which an optimal, direct-to-goal control law can be safely applied. Simulations demonstrate that our method generates measurably more direct paths, reducing total bending by an average of 91.40\% and LQR control effort by an average of 45.47\%. Furthermore, comparative analysis against sampling-based and optimization-based planners confirms the time efficacy and robustness of our approach. While the proposed algorithms work over any finite-dimensional simplicial complex embedded in the collision-free subset of the configuration space, the practical application focuses on low-dimensional ($d\le3$) configuration spaces, where simplicial decomposition is computationally tractable.
• Abstract（参考訳）: セル分解に対するフィードバック動作計画は、正式な保証付き無衝突ロボット運動を生成するための堅牢な方法を提供する。 しかし、既存のアルゴリズムは、しばしば不必要な曲げを伴う経路を生成し、動きが遅くなり、制御の労力が増加する。 本稿では, 与えられた単純分解に対して, この問題を軽減するための計算効率のよい手法を提案する。 局所ベクトル場を体系的に整列し、より直接的な軌道を生成するヒューリスティックを導入し、ゴールの周りの最大星形連鎖を構成する新しい幾何学的アルゴリズムを補完する。 これにより、最適なゴール間直接制御法を安全に適用できる大規模な `funnel' が生成される。 シミュレーションにより,本手法は平均91.40\%,LQR制御平均45.47\%の曲げ幅を減少させる。 さらに,サンプリングベースおよび最適化ベースプランナとの比較分析により,本手法の有効性と堅牢性を確認した。 提案したアルゴリズムは、構成空間の衝突のない部分集合に埋め込まれた任意の有限次元の単純複素数に対して作用するが、現実的な応用は、単純分解が計算可能となる低次元(d\le3$)構成空間に焦点をあてる。

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