論文の概要: Adaptive Zeroth-Order Optimisation of Nonconvex Composite Objectives

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.04579v1
• Date: Tue, 9 Aug 2022 07:36:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-10 13:14:17.246358
• Title: Adaptive Zeroth-Order Optimisation of Nonconvex Composite Objectives
• Title（参考訳）: 非凸複合物体の適応零次最適化
• Authors: Weijia Shao, Sahin Albayrak
• Abstract要約: ゼロ階エントロピー合成目的のためのアルゴリズムを解析し,次元依存性に着目した。 これは、ミラー降下法と推定類似関数を用いて、決定セットの低次元構造を利用して達成される。 勾配を改善するため、Rademacherに基づく古典的なサンプリング法を置き換え、ミニバッチ法が非ユークリ幾何学に対処することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7640556247739623
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we propose and analyze algorithms for zeroth-order optimization of non-convex composite objectives, focusing on reducing the complexity dependence on dimensionality. This is achieved by exploiting the low dimensional structure of the decision set using the stochastic mirror descent method with an entropy alike function, which performs gradient descent in the space equipped with the maximum norm. To improve the gradient estimation, we replace the classic Gaussian smoothing method with a sampling method based on the Rademacher distribution and show that the mini-batch method copes with the non-Euclidean geometry. To avoid tuning hyperparameters, we analyze the adaptive stepsizes for the general stochastic mirror descent and show that the adaptive version of the proposed algorithm converges without requiring prior knowledge about the problem.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,非凸合成対象のゼロ階最適化アルゴリズムの提案と解析を行い,次元依存性の低減に着目した。 これは、最大ノルムを備えた空間において勾配降下を行うエントロピー様関数を持つ確率ミラー降下法を用いて、決定集合の低次元構造を利用することにより達成される。 勾配推定を改善するために,ラデマシェ分布に基づくサンプリング法をガウス平滑化法に置き換え,非ユークリッド幾何学にミニバッチ法が対応していることを示す。 ハイパーパラメータのチューニングを避けるために,一般確率的ミラー降下の適応ステップ解析を行い,問題の事前知識を必要とせず,提案アルゴリズムの適応バージョンが収束することを示す。

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