論文の概要: WGFINNs: Weak formulation-based GENERIC formalism informed neural networks'

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.02601v1
• Date: Fri, 03 Apr 2026 00:30:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-06 17:20:24.257485
• Title: WGFINNs: Weak formulation-based GENERIC formalism informed neural networks'
• Title（参考訳）: WGFINNs:弱定式化に基づくジェネリックフォーマリズム情報ニューラルネットワーク」
• Authors: Jun Sur Richard Park, Auroni Huque Hashim, Siu Wun Cheung, Youngsoo Choi, Yeonjong Shin,
• Abstract要約: 弱い定式化に基づく汎用型ニューラルネット(WGFINN)を提案する。 WGFINNは、ジェネリック縮退と対称性条件の正確な満足度を維持しながら、ノイズデータに対するロバスト性を著しく向上する。 数値実験により、WGFINNは様々なノイズレベルにおいてGFINNよりも一貫して優れていた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Data-driven discovery of governing equations from noisy observations remains a fundamental challenge in scientific machine learning. While GENERIC formalism informed neural networks (GFINNs) provide a principled framework that enforces the laws of thermodynamics by construction, their reliance on strong-form loss formulations makes them highly sensitive to measurement noise. To address this limitation, we propose weak formulation-based GENERIC formalism informed neural networks (WGFINNs), which integrate the weak formulation of dynamical systems with the structure-preserving architecture of GFINNs. WGFINNs significantly enhance robustness to noisy data while retaining exact satisfaction of GENERIC degeneracy and symmetry conditions. We further incorporate a state-wise weighted loss and a residual-based attention mechanism to mitigate scale imbalance across state variables. Theoretical analysis contrasts quantitative differences between the strong-form and the weak-form estimators. Mainly, the strong-form estimator diverges as the time step decreases in the presence of noise, while the weak-form estimator can be accurate even with noisy data if test functions satisfy certain conditions. Numerical experiments demonstrate that WGFINNs consistently outperform GFINNs at varying noise levels, achieving more accurate predictions and reliable recovery of physical quantities.
• Abstract（参考訳）: データ駆動によるノイズ観測による支配方程式の発見は、科学機械学習における根本的な課題である。 ジェネリック・フォーマリズムによるニューラルネットワーク(GFINN)は、建設によって熱力学の法則を強制する原則的な枠組みを提供するが、強い形状の損失の定式化に依存しているため、測定ノイズに非常に敏感である。 この制限に対処するために、GFINNの構造保存アーキテクチャと動的システムの弱い定式化を統合する、弱い定式化に基づくジェネリック形式情報ニューラルネットワーク(WGFINN)を提案する。 WGFINNは、ジェネリック縮退と対称性条件の正確な満足度を維持しながら、ノイズデータに対するロバスト性を著しく向上する。 さらに、状態変数間のスケール不均衡を軽減するために、状態の重み付け損失と残差に基づく注意機構を組み込む。 理論解析は、強形式と弱形式推定器の量的差を対比する。 主に、時間ステップがノイズの存在下で減少するにつれて強波形推定器が分岐し、試験関数が一定の条件を満たす場合であっても、弱波形推定器はノイズの多いデータでも正確である。 数値実験により、WGFINNはGFINNのノイズレベルを常に上回り、より正確な予測と物理量の信頼性回復を実現している。

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