論文の概要: Understanding Latent Diffusability via Fisher Geometry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.02751v1
• Date: Fri, 03 Apr 2026 05:52:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-06 17:20:24.336586
• Title: Understanding Latent Diffusability via Fisher Geometry
• Title（参考訳）: フィジカルジオメトリーによる潜伏拡散性の理解
• Authors: Jing Gu, Morteza Mardani, Wonjun Lee, Dongmian Zou, Gilad Lerman,
• Abstract要約: 最小平均二乗誤差(MMSE)の変化率による潜時空間拡散率の定量化 我々のフレームワークは、このMMSEレートをFier Information(FI)とFier Information Rate(FIR)のコントリビューションに分解する。 我々の分析では, 遅延幾何学的歪みを次元圧縮, 接形歪み, 曲率注入の3つの測定可能なペナルティに明確に分解した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.84196444245208
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Diffusion models often degrade when trained in latent spaces (e.g., VAEs), yet the formal causes remain poorly understood. We quantify latent-space diffusability through the rate of change of the Minimum Mean Squared Error (MMSE) along the diffusion trajectory. Our framework decomposes this MMSE rate into contributions from Fisher Information (FI) and Fisher Information Rate (FIR). We demonstrate that while global isometry ensures FI alignment, FIR is governed by the encoder's local geometric properties. Our analysis explicitly decouples latent geometric distortion into three measurable penalties: dimensional compression, tangential distortion, and curvature injection. We derive theoretical conditions for FIR preservation across spaces, ensuring maintained diffusability. Experiments across diverse autoencoding architectures validate our framework and establish these efficient FI and FIR metrics as a robust diagnostic suite for identifying and mitigating latent diffusion failure.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデルは、潜在空間(例えば、VAE)で訓練された時に劣化することが多いが、公式な原因はよく分かっていない。 拡散軌道に沿った最小平均二乗誤差 (MMSE) の変化率を用いて, 潜時空間の拡散可能性の定量化を行う。 本フレームワークは,このMMSEレートをFisher Information (FI) とFisher Information Rate (FIR) のコントリビューションに分解する。 我々は、大域アイソメトリはFIアライメントを保証するが、FIRはエンコーダの局所幾何学的性質によって支配されることを示した。 我々の分析では, 遅延幾何学的歪みを次元圧縮, 接形歪み, 曲率注入の3つの測定可能なペナルティに明確に分解した。 空間間のFIR保存の理論的条件を導出し, 拡散性を確保する。 様々な自動符号化アーキテクチャの実験は、我々のフレームワークを検証し、これらの効率的なFIおよびFIRメトリクスを、潜伏拡散障害を特定し緩和するための堅牢な診断スイートとして確立する。

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