論文の概要: RAIN-FIT: Learning of Fitting Surfaces and Noise Distribution from Large Data Sets
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.03491v1
- Date: Fri, 03 Apr 2026 22:36:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-07 15:49:18.605344
- Title: RAIN-FIT: Learning of Fitting Surfaces and Noise Distribution from Large Data Sets
- Title（参考訳）: RAIN-FIT:大規模データ集合からのフィット面と騒音分布の学習
- Abstract要約: 本稿では,雑音測定から与えられた点集合を含む曲面を推定する手法を提案する。
提案アルゴリズムは, サンプル数の線形計算複雑性を示し, 2次元, 3次元以上の次元のデータを効果的に処理する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6299766708197883
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper proposes a method for estimating a surface that contains a given set of points from noisy measurements. More precisely, by assuming that the surface is described by the zero set of a function in the span of a given set of features and a parametric description of the distribution of the noise, a computationally efficient method is described that estimates both the surface and the noise distribution parameters. In the provided examples, polynomial and sinusoidal basis functions were used. However, any chosen basis that satisfies the outlined conditions mentioned in the paper can be approximated as a combination of trigonometric, exponential, and/or polynomial terms, making the presented approach highly generalizable. The proposed algorithm exhibits linear computational complexity in the number of samples. Our approach requires no hyperparameter tuning or data preprocessing and effectively handles data in dimensions beyond 2D and 3D. The theoretical results demonstrating the convergence of the proposed algorithm have been provided. To highlight the performance of the proposed method, comprehensive numerical results are conducted, evaluating our method against state-of-the-art algorithms, including Poisson Reconstruction and the Neural Network-based Encoder-X, on 2D and 3D shapes. The results demonstrate the superiority of our method under the same conditions.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,雑音測定から与えられた点集合を含む曲面を推定する手法を提案する。
より正確には、与えられた特徴の集合のスパンにおける関数の零集合と雑音の分布のパラメトリック記述によって曲面が記述されることを仮定することにより、曲面と雑音分布パラメータの両方を推定する計算効率の良い方法を記述する。
提案した例では多項式と正弦波基底関数が用いられた。
しかし、この論文で述べた概説条件を満たす選択された基底は、三角、指数、および/または多項式項の組み合わせとして近似することができ、提示されたアプローチを非常に一般化することができる。
提案アルゴリズムは, サンプル数の線形計算複雑性を示す。
このアプローチでは、ハイパーパラメータチューニングやデータ前処理を必要とせず、2Dおよび3D以上の次元のデータを効果的に処理する。
提案アルゴリズムの収束性を示す理論的結果が提示された。
提案手法の性能を明らかにするため,ポアソン再構成やニューラルネットワークを用いたエンコーダ-Xを含む最先端のアルゴリズムを2次元および3次元形状で評価した。
その結果,同じ条件下での手法の優位性を示した。
関連論文リスト
- Multi-Dimensional Visual Data Recovery: Scale-Aware Tensor Modeling and Accelerated Randomized Computation [51.65236537605077]
我々は,新しいタイプのネットワーク圧縮最適化手法,完全ランダム化テンソルネットワーク圧縮(FCTN)を提案する。
FCTNは多次元データ処理と解析において顕著な業績を残している。
定式化モデルの解法を保証した効率的なアルゴリズムを導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-02-13T14:56:37Z) - Hybrid least squares for learning functions from highly noisy data [7.096701481970196]
大量の汚染データを用いた最小二乗関数近似問題を考える。
大きなノイズが存在する場合、小さなノイズレシエーションにおいて強力な既存の手法は最適以下である。
提案アルゴリズムは,サンプル点生成とノイズモリゼーションの両方に対して,適切な最適性を有することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-07-03T00:31:29Z) - Sample Complexity for Quadratic Bandits: Hessian Dependent Bounds and
Optimal Algorithms [64.10576998630981]
最適なヘッセン依存型サンプルの複雑さを, 初めて厳密に評価した。
ヘシアン非依存のアルゴリズムは、すべてのヘシアンインスタンスに対して最適なサンプル複雑さを普遍的に達成する。
本アルゴリズムにより得られたサンプルの最適複雑さは,重み付き雑音分布においても有効である。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-21T17:03:22Z) - Learning Unnormalized Statistical Models via Compositional Optimization [73.30514599338407]
実データと人工雑音のロジスティックな損失として目的を定式化することにより, ノイズコントラスト推定(NCE)を提案する。
本稿では,非正規化モデルの負の対数類似度を最適化するための直接的アプローチについて検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-13T01:18:16Z) - MESSY Estimation: Maximum-Entropy based Stochastic and Symbolic densitY
Estimation [4.014524824655106]
MESSY推定は最大エントロピーに基づくグラディエントおよびシンボリックデンシット推定法である。
本研究では,未知分布関数のサンプルを推定記号表現に接続する勾配に基づくドリフト拡散過程を構築する。
基本関数の記号探索を追加することで, 推定精度を合理的な計算コストで向上することがわかった。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-07T03:28:47Z) - Score-based Diffusion Models in Function Space [137.70916238028306]
拡散モデルは、最近、生成モデリングの強力なフレームワークとして登場した。
この研究は、関数空間における拡散モデルをトレーニングするためのDDO(Denoising Diffusion Operators)と呼ばれる数学的に厳密なフレームワークを導入する。
データ解像度に依存しない固定コストで、対応する離散化アルゴリズムが正確なサンプルを生成することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-14T23:50:53Z) - Probabilistic Registration for Gaussian Process 3D shape modelling in
the presence of extensive missing data [63.8376359764052]
本稿では,ガウス過程の定式化に基づく形状適合/登録手法を提案する。
様々な変換を持つ2次元の小さなデータセットと耳の3次元データセットの両方で実験が行われる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-26T16:48:27Z) - Learning Low-Dimensional Nonlinear Structures from High-Dimensional
Noisy Data: An Integral Operator Approach [5.975670441166475]
本研究では,高次元および雑音観測から低次元非線形構造を学習するためのカーネルスペクトル埋め込みアルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムは、基礎となる多様体の事前の知識に依存しない適応的な帯域幅選択手順を用いる。
得られた低次元埋め込みは、データ可視化、クラスタリング、予測などの下流目的にさらに活用することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-28T22:46:34Z) - Estimating leverage scores via rank revealing methods and randomization [50.591267188664666]
任意のランクの正方形密度あるいはスパース行列の統計レバレッジスコアを推定するアルゴリズムについて検討した。
提案手法は,高密度およびスパースなランダム化次元性還元変換の合成と階調明細化法を組み合わせることに基づく。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-23T19:21:55Z) - Matrix completion based on Gaussian belief propagation [5.685589351789462]
行列ファクタリゼーションに基づく雑音マトリクス補完問題に対するメッセージパッシングアルゴリズムの開発を行う。
近似メッセージパッシングの文献によく用いられる摂動処理を適用することにより,提案アルゴリズムのメモリフレンドリーなバージョンを導出する。
合成データセットの実験により, 提案アルゴリズムは, 先行アルゴリズムが最適となる条件下では, ほぼ同じ性能を示すが, 非ガウス雑音により観測されたデータセットが破損した場合に有利であることがわかった。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-01T12:16:49Z) - Model Reduction and Neural Networks for Parametric PDEs [9.405458160620533]
無限次元空間間の入出力マップをデータ駆動で近似するフレームワークを開発した。
提案されたアプローチは、最近のニューラルネットワークとディープラーニングの成功に動機づけられている。
入力出力マップのクラスと、入力に対する適切な選択された確率測度について、提案手法の収束性を証明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-05-07T00:09:27Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。