論文の概要: RAIN-FIT: Learning of Fitting Surfaces and Noise Distribution from Large Data Sets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.03491v1
• Date: Fri, 03 Apr 2026 22:36:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-07 15:49:18.605344
• Title: RAIN-FIT: Learning of Fitting Surfaces and Noise Distribution from Large Data Sets
• Title（参考訳）: RAIN-FIT:大規模データ集合からのフィット面と騒音分布の学習
• Authors: Omar M. Sleem, Sahand Kiani, Constantino M. Lagoa,
• Abstract要約: 本稿では,雑音測定から与えられた点集合を含む曲面を推定する手法を提案する。 提案アルゴリズムは, サンプル数の線形計算複雑性を示し, 2次元, 3次元以上の次元のデータを効果的に処理する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6299766708197883
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper proposes a method for estimating a surface that contains a given set of points from noisy measurements. More precisely, by assuming that the surface is described by the zero set of a function in the span of a given set of features and a parametric description of the distribution of the noise, a computationally efficient method is described that estimates both the surface and the noise distribution parameters. In the provided examples, polynomial and sinusoidal basis functions were used. However, any chosen basis that satisfies the outlined conditions mentioned in the paper can be approximated as a combination of trigonometric, exponential, and/or polynomial terms, making the presented approach highly generalizable. The proposed algorithm exhibits linear computational complexity in the number of samples. Our approach requires no hyperparameter tuning or data preprocessing and effectively handles data in dimensions beyond 2D and 3D. The theoretical results demonstrating the convergence of the proposed algorithm have been provided. To highlight the performance of the proposed method, comprehensive numerical results are conducted, evaluating our method against state-of-the-art algorithms, including Poisson Reconstruction and the Neural Network-based Encoder-X, on 2D and 3D shapes. The results demonstrate the superiority of our method under the same conditions.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,雑音測定から与えられた点集合を含む曲面を推定する手法を提案する。 より正確には、与えられた特徴の集合のスパンにおける関数の零集合と雑音の分布のパラメトリック記述によって曲面が記述されることを仮定することにより、曲面と雑音分布パラメータの両方を推定する計算効率の良い方法を記述する。 提案した例では多項式と正弦波基底関数が用いられた。 しかし、この論文で述べた概説条件を満たす選択された基底は、三角、指数、および/または多項式項の組み合わせとして近似することができ、提示されたアプローチを非常に一般化することができる。 提案アルゴリズムは, サンプル数の線形計算複雑性を示す。 このアプローチでは、ハイパーパラメータチューニングやデータ前処理を必要とせず、2Dおよび3D以上の次元のデータを効果的に処理する。 提案アルゴリズムの収束性を示す理論的結果が提示された。 提案手法の性能を明らかにするため,ポアソン再構成やニューラルネットワークを用いたエンコーダ-Xを含む最先端のアルゴリズムを2次元および3次元形状で評価した。 その結果,同じ条件下での手法の優位性を示した。

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