論文の概要: Robust Regression with Adaptive Contamination in Response: Optimal Rates and Computational Barriers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.04228v1
• Date: Sun, 05 Apr 2026 19:07:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-07 15:49:18.993699
• Title: Robust Regression with Adaptive Contamination in Response: Optimal Rates and Computational Barriers
• Title（参考訳）: 適応汚染を伴うロバスト回帰--最適速度と計算障壁
• Authors: Ilias Diakonikolas, Chao Gao, Daniel M. Kane, Ankit Pensia, Dong Xie,
• Abstract要約: 本研究では, 共変剤を清潔にし, 応答を適応的に劣化させる汚染モデルの下で, 頑健な回帰について検討する。 本研究では,ハマー汚染下で達成可能なものよりも優れた推定率を持つ推定器を構築するために,追加情報を慎重に活用できることを示す。 情報理論の観点からは、ハマーモデルよりも改善されているにもかかわらず、この問題が強い情報計算ギャップを示すという公式な証拠を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 65.58071581164043
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study robust regression under a contamination model in which covariates are clean while the responses may be corrupted in an adaptive manner. Unlike the classical Huber's contamination model, where both covariates and responses may be contaminated and consistent estimation is impossible when the contamination proportion is a non-vanishing constant, it turns out that the clean-covariate setting admits strictly improved statistical guarantees. Specifically, we show that the additional information in the clean covariates can be carefully exploited to construct an estimator that achieves a better estimation rate than that attainable under Huber contamination. In contrast to the Huber model, this improved rate implies consistency even when the contamination is a constant. A matching minimax lower bound is established using Fano's inequality together with the construction of contamination processes that match $m> 2$ distributions simultaneously, extending the previous two-point lower bound argument in Huber's setting. Despite the improvement over the Huber model from an information-theoretic perspective, we provide formal evidence -- in the form of Statistical Query and Low-Degree Polynomial lower bounds -- that the problem exhibits strong information-computation gaps. Our results strongly suggest that the information-theoretic improvements cannot be achieved by polynomial-time algorithms, revealing a fundamental gap between information-theoretic and computational limits in robust regression with clean covariates.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 共変剤を清潔にし, 応答を適応的に劣化させる汚染モデルの下で, 頑健な回帰について検討する。 古典的なフーバーの汚染モデルとは異なり、共変量と応答の両方が汚染され、汚染比率が非消滅定数である場合、一貫した推定は不可能である。 具体的には、クリーンな共変量体に含まれる付加情報を慎重に利用して、ハマー汚染下で達成できるものよりも優れた推定率を達成する推定器を構築することができることを示す。 ハマーモデルとは対照的に、この改善速度は汚染が一定である場合でも一貫性を示す。 一致するミニマックス下界はファノの不等式と、$m> 2$の分布に同時に一致する汚染過程の構築によって確立され、ハマーの設定における以前の2点下界の議論を延長する。 情報理論の観点からは、フーバーモデルよりも改善されているにもかかわらず、統計クエリーと低Degreeポリノミアルローバウンドという形で、この問題が強い情報計算ギャップを示すという公式な証拠を提供する。 この結果から,情報理論的改善は多項式時間アルゴリズムでは達成できないことが強く示唆され,クリーンな共変量をもつ頑健な回帰における情報理論的限界と計算的限界の根本的なギャップが明らかとなった。

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