論文の概要: Individual-heterogeneous sub-Gaussian Mixture Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.05337v1
• Date: Tue, 07 Apr 2026 02:22:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-08 17:42:09.576637
• Title: Individual-heterogeneous sub-Gaussian Mixture Models
• Title（参考訳）: 個人・異種準ガウス混合モデル
• Authors: Huan Qing,
• Abstract要約: 個人・異種準ガウス混合モデルを導入する。 そこで本研究では,真のクラスタラベルの正確な復元を実現するための効率的なスペクトル法を提案する。 合成データと実データの両方に関する数値実験により,本手法が既存のクラスタリングアルゴリズムより一貫して優れていることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.314956204483074
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The classical Gaussian mixture model assumes homogeneity within clusters, an assumption that often fails in real-world data where observations naturally exhibit varying scales or intensities. To address this, we introduce the individual-heterogeneous sub-Gaussian mixture model, a flexible framework that assigns each observation its own heterogeneity parameter, thereby explicitly capturing the heterogeneity inherent in practical applications. Built upon this model, we propose an efficient spectral method that provably achieves exact recovery of the true cluster labels under mild separation conditions, even in high-dimensional settings where the number of features far exceeds the number of samples. Numerical experiments on both synthetic and real data demonstrate that our method consistently outperforms existing clustering algorithms, including those designed for classical Gaussian mixture models.
• Abstract（参考訳）: 古典的なガウス混合モデルはクラスター内の均一性を仮定するが、これは観測が自然に様々なスケールや強度を示す実世界のデータでしばしば失敗する仮定である。 そこで本研究では,各観測対象がそれぞれ不均一性パラメータを割り当てるフレキシブルなフレームワークである,半ガウス混合モデルを提案する。 本モデルに基づいて,提案手法は,特徴数が試料数よりはるかに多い高次元環境においても,軽度分離条件下で真のクラスタラベルの正確な回復を確実に達成する効率的なスペクトル法を提案する。 合成データと実データの両方に関する数値実験により、従来のガウス混合モデルを含む既存のクラスタリングアルゴリズムを一貫して上回ることを示した。

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