論文の概要: Spatial Covariance Constraints for Gaussian Mixture Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.07979v1
• Date: Mon, 12 Jan 2026 20:21:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-14 18:27:18.937562
• Title: Spatial Covariance Constraints for Gaussian Mixture Models
• Title（参考訳）: ガウス混合モデルに対する空間共分散制約
• Authors: Hanzhang Lu, Keiran Malott, Venkat Suprabath Bitra, Kirsty Milligan, Sanjeena Subedi, Edana Cassol, Vinita Chauhan, Connor McNairn, Bryan Muir, Prarthana Pasricha, Sangeeta Murugkar, Rowan Thomson, Andrew Jirasek, Jeffrey L. Andrews,
• Abstract要約: 本研究では,各成分に4つの自由パラメータしか必要としないガウス混合モデルの空間的共分散制約を導入する。 座標系を用いて、空間制約付きガウス混合モデルにより、多方向空間データのクラスタリングと空間パターンの推論が可能となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Although extensive research exists in spatial modeling, few studies have addressed finite mixture model-based clustering methods for spatial data. Finite mixture models, especially Gaussian mixture models, particularly suffer from high dimensionality due to the number of free covariance parameters. This study introduces a spatial covariance constraint for Gaussian mixture models that requires only four free parameters for each component, independent of dimensionality. Using a coordinate system, the spatially constrained Gaussian mixture model enables clustering of multi-way spatial data and inference of spatial patterns. The parameter estimation is conducted by combining the expectation-maximization (EM) algorithm with the generalized least squares (GLS) estimator. Simulation studies and applications to Raman spectroscopy data are provided to demonstrate the proposed model.
• Abstract（参考訳）: 空間モデルには広範な研究があるが、空間データに対する有限混合モデルに基づくクラスタリング手法に対処する研究はほとんどない。 有限混合モデル、特にガウス混合モデルは、自由共分散パラメータの数によって特に高次元性に悩まされる。 本研究では,各成分に4つの自由パラメータしか必要としないガウス混合モデルの空間的共分散制約を導入する。 座標系を用いて、空間制約付きガウス混合モデルにより、多方向空間データのクラスタリングと空間パターンの推論が可能となる。 パラメータ推定は、予測最大化(EM)アルゴリズムと一般化最小二乗(GLS)推定器を組み合わせて行う。 提案モデルを示すために, シミュレーション研究とラマン分光データへの応用について述べる。

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