論文の概要: Semantic Rate-Distortion for Bounded Multi-Agent Communication: Capacity-Derived Semantic Spaces and the Communication Cost of Alignment

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.09521v1
• Date: Fri, 10 Apr 2026 17:41:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-13 17:57:53.984163
• Title: Semantic Rate-Distortion for Bounded Multi-Agent Communication: Capacity-Derived Semantic Spaces and the Communication Cost of Alignment
• Title（参考訳）: 境界多重エージェント通信におけるセマンティックレート歪み:キャパシティ依存セマンティック空間とアライメントの通信コスト
• Abstract要約: 商 POMDP $Q_m,T(M)$ は任意の有界エージェントのキャパシティ由来の意味空間として機能することを示す。 ヘテロジニアス剤間の通信は, 鋭い構造相転移を示すことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: When two agents of different computational capacities interact with the same environment, they need not compress a common semantic alphabet differently; they can induce different semantic alphabets altogether. We show that the quotient POMDP $Q_{m,T}(M)$ - the unique coarsest abstraction consistent with an agent's capacity - serves as a capacity-derived semantic space for any bounded agent, and that communication between heterogeneous agents exhibits a sharp structural phase transition. Below a critical rate $R_{\text{crit}}$ determined by the quotient mismatch, intent-preserving communication is structurally impossible. In the supported one-way memoryless regime, classical side-information coding then yields exponential decay above the induced benchmark. Classical coding theorems tell you the rate once the source alphabet is fixed; our contribution is to derive that alphabet from bounded interaction itself. Concretely, we prove: (1) a fixed-$\varepsilon$ structural phase-transition theorem whose lower bound is fully general on the common-history quotient comparison; (2) a one-way Wyner-Ziv benchmark identification on quotient alphabets, with exact converse, exact operational equality for memoryless quotient sources, and an ergodic long-run bridge via explicit mixing bounds; (3) an asymptotic one-way converse in the shrinking-distortion regime $\varepsilon = O(1/T)$, proved from the message stream and decoder side information; and (4) alignment traversal bounds enabling compositional communication through intermediate capacity levels. Experiments on eight POMDP environments (including RockSample(4,4)) illustrate the phase transition, a structured-policy benchmark shows the one-way rate can drop by up to $19\times$ relative to the counting bound, and a shrinking-distortion sweep matches the regime of the asymptotic converse.
• Abstract（参考訳）: 異なる計算能力を持つ2つのエージェントが同じ環境と相互作用する場合、共通の意味的アルファベットを別の方法で圧縮する必要はない。 商 POMDP $Q_{m,T}(M)$ - エージェントのキャパシティと一貫した一意的な粗い抽象化 - が任意の有界エージェントのキャパシティ固有の意味空間として機能し、異種エージェント間の通信が鋭い構造相転移を示すことを示す。 クリティカルレート$R_{\text{crit}}$以下は、商ミスマッチによって決定される、意図保存通信は構造的に不可能である。 サポートされた一方通行のメモリレスシステムでは、古典的な側情報符号化は、誘導されたベンチマークよりも指数関数的に減衰する。 古典的な符号化定理は、ソースアルファベットが固定された後にそのレートを示すものであり、我々の貢献は、そのアルファベットを有界相互作用そのものから導出することである。 具体的には,(1) 固定-$\varepsilon$ 構造相転移定理であって,(1) 固定-$\varepsilon$ 構造相転移定理であって,(2) 単方向のワイナー-Ziv ベンチマークは,メモリレスの商源に対して,厳密なコンバース,およびエルゴードのロングランブリッジを明示的混合境界で同定し,(3) 縮合歪化機構における漸近的一方向のコンバースを$\varepsilon = O(1/T)$, メッセージストリームおよびデコーダ側情報から証明し,(4) 中間容量レベルを通して構成的通信を可能にする。 8つのPOMDP環境(RockSample(4,4)を含む)の実験では、位相遷移が示され、構造化ポリティクスのベンチマークでは、1ウェイレートがカウント境界に対して最大19\times$で低下し、縮退スイープは漸近的逆の状況に一致する。

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