論文の概要: Topology-Aware PAC-Bayesian Generalization Analysis for Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.10553v1
• Date: Sun, 12 Apr 2026 09:52:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-14 20:13:16.095935
• Title: Topology-Aware PAC-Bayesian Generalization Analysis for Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: トポロジーを考慮したグラフニューラルネットワークのPAC-Bayesian一般化解析
• Authors: Xinping Yi,
• Abstract要約: グラフ畳み込みネットワーク(GCN)のための位相対応PAC-Bayesianノルムに基づく一般化フレームワークを提案する。 空間的およびスペクトル的な視点から、感度行列の異なる構造を付与することにより、グラフ構造が埋め込まれた一般化誤差の族を導出する。 特に,提案フレームワークはグラフ構造特性を一般化解析に明示的に統合し,GNN一般化挙動の統一検査を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.139538521229273
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph neural networks have demonstrated excellent applicability to a wide range of domains, including social networks, biological systems, recommendation systems, and wireless communications. Yet a principled theoretical understanding of their generalization behavior remains limited, particularly for graph classification tasks where complex interactions between model parameters and graph structure play a crucial role. Among existing theoretical tools, PAC-Bayesian norm-based generalization bounds provide a flexible and data-dependent framework; however, current results for GNNs often restrict the exploitation of graph structures. In this work, we propose a topology-aware PAC-Bayesian norm-based generalization framework for graph convolutional networks (GCNs) that extends a previously developed framework to graph-structured models. Our approach reformulates the derivation of generalization bounds as a stochastic optimization problem and introduces sensitivity matrices that measure the response of classification outputs with respect to structured weight perturbations. By imposing different structures on sensitivity matrices from both spatial and spectral perspectives, we derive a family of generalization error bounds with graph structures explicitly embedded. Such bounds could recover existing results as special cases, while yielding bounds that are tighter than state-of-the-art PAC-Bayesian bounds for GNNs. Notably, the proposed framework explicitly integrates graph structural properties into the generalization analysis, enabling a unified inspection of GNN generalization behavior from both spatial aggregation and spectral filtering viewpoints.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワークは、ソーシャルネットワーク、生体システム、レコメンデーションシステム、無線通信など、幅広い分野に適用可能であることを示す。 しかし、それらの一般化行動に関する理論的な理解は、特にモデルパラメータとグラフ構造の間の複雑な相互作用が重要な役割を果たすグラフ分類タスクにおいて、依然として限られている。 既存の理論ツールの中で、PAC-ベイズノルムに基づく一般化境界はフレキシブルでデータに依存したフレームワークを提供するが、GNNの現在の結果はしばしばグラフ構造の利用を制限する。 本研究では,グラフ畳み込みネットワーク(GCN)のためのトポロジ対応のPAC-Bayesianノルムベース一般化フレームワークを提案する。 本稿では,確率的最適化問題として一般化境界の導出を再構成し,構造的重み摂動に対する分類出力の応答を測定する感度行列を導入する。 空間的およびスペクトル的な視点から、感度行列の異なる構造を付与することにより、グラフ構造が明示的に埋め込まれた一般化誤差の族を導出する。 このような境界は、GNNの最先端のPAC-Bayesian境界よりも厳密な境界を出力しながら、特別な場合として既存の結果を回復することができる。 特に,提案フレームワークはグラフ構造特性を一般化解析に明示的に統合し,空間集約とスペクトルフィルタリングの両方の観点からGNN一般化挙動の統一的な検査を可能にする。

関連論文リスト

• Towards A Unified PAC-Bayesian Framework for Norm-based Generalization Bounds [63.47271262149291]
  PAC-Bayesianノルムに基づく一般化のための統一的なフレームワークを提案する。 提案手法の鍵となるのは、構造的重み摂動に関してネットワーク出力を定量化する感度行列である。 我々は、いくつかの既存のPAC-ベイジアン結果を特殊ケースとして回復する一般化境界の族を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-13T00:42:22Z)
• PAC-Bayesian Generalization Bounds for Graph Convolutional Networks on Inductive Node Classification [20.5924958759845]
  帰納ノード分類のためのグラフ畳み込みネットワーク(GCN)のPAC-ベイズ理論解析を提案する。 我々は,データ依存性と非定常性の影響を明示的に組み込んだ一層GCNに対して,新しい一般化バウンダリを導出する。 我々は解析を二層GCNに拡張し、収束を保証するためにグラフトポロジーに強い仮定が必要であることを明らかにした。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-08T12:10:54Z)
• A Manifold Perspective on the Statistical Generalization of Graph Neural Networks [84.01980526069075]
  我々は、スペクトル領域の多様体からサンプリングされたグラフ上のGNNの統計的一般化理論を確立するために多様体の視点を取る。 我々はGNNの一般化境界が対数スケールのグラフのサイズとともに線形に減少し、フィルタ関数のスペクトル連続定数とともに線形的に増加することを証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-07T19:25:02Z)
• Generalization of Graph Neural Networks through the Lens of Homomorphism [7.223313563198697]
  本稿では,グラフ・ニューラル・ネットワーク(GNN)の一般化を,グラフ準同型のエントロピー解析という新たな視点で研究することを提案する。 グラフ準同型と情報理論測度を結びつけることにより、グラフ分類とノード分類の両方の一般化境界を導出する。 これらの境界は、パス、サイクル、傾きなど、様々なグラフ構造に固有の微妙さを捉えることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-10T03:51:59Z)
• On the Topology Awareness and Generalization Performance of Graph Neural Networks [6.598758004828656]
  我々は,GNNのトポロジ的認識をいかなるトポロジ的特徴においても特徴付けるための包括的枠組みを導入する。 本研究は,各ベンチマークデータセットの経路距離を最短とする内在グラフを用いたケーススタディである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-07T13:33:30Z)
• Joint Network Topology Inference via Structured Fusion Regularization [70.30364652829164]
  結合ネットワークトポロジ推論は、異種グラフ信号から複数のグラフラプラシア行列を学習する標準的な問題を表す。 新規な構造化融合正規化に基づく一般グラフ推定器を提案する。 提案するグラフ推定器は高い計算効率と厳密な理論保証の両方を享受できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-05T04:42:32Z)
• A PAC-Bayesian Approach to Generalization Bounds for Graph Neural Networks [99.46182575751271]
  グラフニューラルネットワーク(GNN)の2つの一次クラスに対する一般化境界を導出する。 その結果,重みの最大ノード次数とスペクトルノルムが両モデルの一般化境界を規定することが明らかとなった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-14T16:41:23Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。