論文の概要: Refined Differentially Private Linear Regression via Extension of a Free Lunch Result

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.11820v1
• Date: Sat, 11 Apr 2026 02:30:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-15 19:11:32.002814
• Title: Refined Differentially Private Linear Regression via Extension of a Free Lunch Result
• Title（参考訳）: 遊離レンチの延長によるリニア回帰の修正
• Authors: Sasmita Harini S, Anshoo Tandon,
• Abstract要約: 有限単純線形回帰に対する十分な統計量の推定を改良するために,多次元単純変換が適用可能であることを示す。 提案した変換は一般に適用可能であり、微分プライベート回帰に容易に適応できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0875529088206553
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: As data-privacy regulations tighten and statistical models are increasingly deployed on sensitive human-sourced data, privacy-preserving linear regression has become a critical necessity. For the add-remove DP model, Kulesza et al. (2024) and Fitzsimons et al. (2024) have independently shown that the size of the dataset -- an important statistic for linear regression -- can be privately estimated for "free", via a simplex transformation of bounded variables and private sum queries on the transformed variables. In this work, we extend this free lunch result via carefully crafted multidimensional simplex transformations to variables and functions that are bounded in the interval [0,1]. We show that these transformations can be applied to refine the estimates of sufficient statistics needed for private simple linear regression based on ordinary least squares. We provide both analytical and numerical results to demonstrate the superiority of our approach. Our proposed transformations have general applicability and can be readily adapted for differentially private polynomial regression.
• Abstract（参考訳）: データプライバシ規制の厳格化と統計モデルが、機密性の高い人材データにますます展開されるにつれて、プライバシ保護の線形回帰が重要になっている。 付加削除DPモデルでは、Kulesza et al (2024) と Fitzsimons et al (2024) は独立に、線形回帰の重要な統計量であるデータセットのサイズを、有界変数の単純な変換と変換された変数上のプライベートサムクエリによって「フリー」としてプライベートに推定できることを示した。 本研究では、この自由ランチ結果を、[0,1]間隔で有界な変数や関数への多次元単純変換を慎重に作成することで拡張する。 これらの変換は、通常の最小二乗に基づいて、プライベート単純線形回帰に必要な十分な統計量の推定を洗練するために適用可能であることを示す。 解析的な結果と数値的な結果の両方を、我々のアプローチの優位性を示すために提供します。 提案した変換は一般に適用可能であり、微分プライベート多項式回帰に容易に適応できる。

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