論文の概要: Fault-tolerant simulation of the electronic structure using Projector Augmented-Waves and Bloch orbitals
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.12142v1
- Date: Mon, 13 Apr 2026 23:46:58 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-15 19:11:32.164066
- Title: Fault-tolerant simulation of the electronic structure using Projector Augmented-Waves and Bloch orbitals
- Title（参考訳）: プロジェクタ増幅波とブロッホ軌道を用いた電子構造のフォールトトレラントシミュレーション
- Authors: Rishabh Bhardwaj, Alexander Reed Muñoz, Travis E. Jones, John Golden,
- Abstract要約: 本稿では、Bloch-orbital $k$-space構造とユニタリプロジェクタ拡張波増幅を組み合わせたBloch--UPAWフレームワークを提案する。
量子化に適した線形コンビネーション・オブ・ユニタリ分解回路とブロック符号化回路を導出する。
漸近的に、Toffoliのコストは$k$-meshの精製時に$mathcalO(N_k3)$、スーパーセルの拡張時に$mathcalO(N_a3.5)$とスケールする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.936586633107396
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Strongly correlated materials are a natural target for fault-tolerant quantum computers, but they require tools beyond those developed for molecules. Electronic wavefunctions vary rapidly near nuclei yet remain delocalized across many unit cells, and bulk properties must be converged systematically with respect to finite-size errors. To resolve such issues, we present the Bloch--UPAW framework that combines Bloch-orbital $k$-space structure with unitary projector-augmented-wave (UPAW) augmentation. The UPAW Hamiltonian, expressed directly in the Bloch basis, retains explicit control of Brillouin-zone sampling, and incorporates near-nuclear physics through strictly local on-site corrections. The construction is independent of the underlying one-particle representation, so it applies to both plane-wave and localized bases, and it handles supercells for symmetry-breaking phenomena more efficiently. We derive a linear-combination-of-unitaries decomposition and a block-encoding circuit suitable for qubitization; UPAW augmentation adds one ancilla qubit and no Toffoli gates at leading order relative to a Bloch-only block encoding. Asymptotically, the Toffoli cost scales as $\mathcal{O}(N_k^3)$ when refining the $k$-mesh and as $\mathcal{O}(N_a^{3.5})$ when enlarging the supercell, enabling convergence to be steered by the most favorable route for a given material. Resource estimates for bulk diamond show approximately an order-of-magnitude reduction in Toffoli count relative to prior work on periodic solids.
- Abstract（参考訳）: 強い相関関係を持つ物質は、フォールトトレラント量子コンピュータの自然な標的であるが、分子のために開発されたもの以上のツールを必要とする。
電子波動関数は原子核近傍で急速に変化するが、多くの単位セルで非局在化され、有限サイズの誤差に対してバルク特性は体系的に収束しなければならない。
このような問題を解決するために、Bloch-orbital $k$-space構造とUPAW(Unitary Projector-augmented-wave)拡張を組み合わせたBloch--UPAWフレームワークを提案する。
UPAWハミルトニアン(英語版)はブロッホ基底で直接表現され、ブリルアンゾーンサンプリングの明確な制御を維持し、厳密な局所的なオンサイト補正を通じて近核物理学を取り入れている。
この構造は基礎となる一粒子表現とは独立であり、平面波と局在基底の両方に適用され、対称性を破る現象のスーパーセルをより効率的に扱う。
UPAWは1つのアンシラ量子ビットとトフォリゲートを追加し、ブロッホのみのブロック符号化に対して先頭の順序でトフォリゲートを付加する。
漸近的に、トフォリのコストは$\mathcal{O}(N_k^3)$と$\mathcal{O}(N_a^{3.5})$である。
バルクダイアモンドの資源推定は、周期的な固体に関する以前の研究と比較して、トフォリ数を約1桁減らしたことを示している。
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