論文の概要: Stability and Geometry of Attractors in Neural Cellular Automata

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.12720v1
• Date: Tue, 14 Apr 2026 13:34:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-15 19:11:32.460052
• Title: Stability and Geometry of Attractors in Neural Cellular Automata
• Title（参考訳）: 神経細胞性オートマタにおけるトラクターの安定性と幾何学
• Authors: Mia-Katrin Kvalsund, James Stovold,
• Abstract要約: NCAアトラクションのダイナミクスを最初に可視化する。 また、リアプノフスペクトルとフーリエスペクトルを用いて分析する。 誘引状態に対する大きな摂動は、NACを元の誘引状態から分離した二次モードに投げ込むことができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Throughout the literature on Neural Cellular Automata (NCAs), it is often taken for granted that the systems learn attractors. This is shown through evolving the system for many timesteps and noting visual similarity to the goal state. There remain many questions after such an analysis. Namely, what kind of attractors do we have? Is their behavior ordered or chaotic? Can we estimate stability over very long time horizons? What really happens in the attractor when perturbations are applied? In this paper, we present a case study to help answer these questions, with methods drawn from the literature on dynamical systems theory. We use the growing gecko NCA of Mordvintsev et al. (2020) with deterministic cell updates as a case study. To the best of the authors' knowledge, we present the first visualizations of NCA attractor dynamics. We also analyze them using the Lyapunov and Fourier spectra, to reveal that the NCA displays oscillatory, periodic and quasi-periodic behavior, and that these behaviors arise early during training. This challenges the belief that NCAs learn fixed point attractors. Finally, we show that large perturbations to the attractor states can throw the NCAs into a secondary mode separate from the original attractor. We hope that this initial foray into NCA attractor dynamics expands the toolkit for NCA researchers to analyze the robustness and stability of their systems.
• Abstract（参考訳）: NCA(Neural Cellular Automata)に関する文献を通じて、システムにアトラクタを学習させることは当然である。 これは、多くの時間ステップでシステムを進化させ、目標状態と視覚的類似性を示すことによって示される。 このような分析の後、多くの疑問が残る。 つまり、どのようなアトラクションがあるのか? 彼らの行動は順調かカオスか? 非常に長い時間的地平線上での安定性を見積もることができるか? 摂動が適用されたとき、アトラクタに本当に何が起こるのか? 本稿では,力学系理論の文献から得られた手法を用いて,これらの疑問に答えるためのケーススタディを提案する。 我々はMordvintsev et al (2020) のGecko NCAを, 決定論的細胞更新を事例として用いた。 著者の知識を最大限に活用するために,我々はNAAアトラクタのダイナミクスを初めて可視化する。 また, リアプノフスペクトルとフーリエスペクトルを用いて解析し, NCAが周期的, 周期的, 準周期的な挙動を示し, これらの挙動が早期に起こることを明らかにした。 このことは、NAAが固定点引き付け者を学ぶという信念に挑戦する。 最後に, 誘引状態に対する大きな摂動は, NCAを元の誘引状態から分離した二次モードに投げ込むことができることを示す。 NCA研究者がシステムの堅牢性や安定性を解析するためのツールキットが拡張されることを願っている。

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