論文の概要: Third-Order Local Randomized Measurements for Finite-size Entanglement Certification
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.13165v1
- Date: Tue, 14 Apr 2026 18:00:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-16 20:38:32.234875
- Title: Third-Order Local Randomized Measurements for Finite-size Entanglement Certification
- Title（参考訳）: 有限サイズのエンタングルメント認証のための3次局所ランダム化測定
- Authors: Giovanni Scala, Gniewomir Sarbicki,
- Abstract要約: エンタングルメントは最小固有値 $mathcalE_4()$ が負となるときに証明される。
すべての分離可能な状態が$barmathfrakM()succeq0$を満たすことを証明し、$mathcalE_4()$の符号はシングルコピーランダム化測定から推測できることを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Randomized measurements access nonlinear functionals without full tomography, yet turning third-order local single-copy data into a strong entanglement test remains difficult. We convert the reduction criterion into an experimentally measurable separability criterion by testing it on squared affine combinations of the identity, the local marginals, and the state itself. This yields a $4\times4$ matrix $\bar{\mathfrak{M}}(ρ)$ built from experimentally accessible second- and third-order local invariants. Entanglement is certified when its minimum eigenvalue $\mathcal{E}_4(ρ)$ becomes negative. We prove that all separable states satisfy $\bar{\mathfrak{M}}(ρ)\succeq0$, and that the sign of $\mathcal{E}_4(ρ)$ can be inferred from single-copy randomized measurements with dimension-independent sample complexity. For isotropic states on $d\times d$, the second-order purity criterion detects entanglement only for $p\sim d^{-1/2}$, whereas our third-order witness reaches $p\sim 2/d$, close to the separability threshold $p\sim 1/d$. A complementary nonisotropic benchmark shows that the affine marginal directions become essential once the local states are not maximally mixed.
- Abstract（参考訳）: ランダム化計測は全トモグラフィーを使わずに非線形関数にアクセスできるが、3階の局所的な単一コピーデータを強い絡み合いテストに変換することは依然として困難である。
我々は, 還元基準を, 正方形アフィン結合, 局所辺縁, 状態自体で試験することにより, 実験的に測定可能な分離性基準に変換する。
これにより行列 $\bar{\mathfrak{M}}(ρ)$ は実験的にアクセス可能な2階および3階局所不変量から作られる。
エンタングルメントは最小固有値 $\mathcal{E}_4(ρ)$ が負となるときに証明される。
すべての分離状態が $\bar{\mathfrak{M}}(ρ)\succeq0$ を満たすことを証明し、$\mathcal{E}_4(ρ)$ の符号は次元に依存しないサンプル複雑性を持つ単コピーランダム化測定から推測できることを示した。
d\times d$ 上の等方的状態の場合、2階純度基準は、$p\sim d^{-1/2}$ の絡み合いしか検出しないが、3階証人は、分離性しきい値 $p\sim 1/d$ に近い$p\sim 2/d$ に達する。
相補的な非等方性ベンチマークは、局所状態が最大混合されていない場合、アフィン境界方向が必須となることを示している。
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