論文の概要: Threshold entanglement sharing: quantum states with absolutely separable marginals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.13169v1
• Date: Tue, 14 Apr 2026 18:00:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-16 20:38:32.235656
• Title: Threshold entanglement sharing: quantum states with absolutely separable marginals
• Title（参考訳）: 閾値エンタングルメント共有:絶対分離限界を持つ量子状態
• Authors: Albert Rico, Jofre Abellanet-Vidal, Naga Bhavya Teja Kothakonda, Anna Sanpera, Gerard Anglès Munné,
• Abstract要約: しきい値エンタングルメント(TE)状態(しきい値エンタングルメント、英: threshold entanglement、略称:TE)は、多部量子状態である。 TE状態は4ビットと7ビットの間に存在することを示す。 数値的な証拠は、TE状態が量子コンピューティングにおいて量子優位に必要なリソースである、かなりの量の絡み合いと魔法に対応していることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Motivated to understand how entanglement resources can be distributed in quantum networks, we introduce threshold entanglement (TE) states. These are multipartite quantum states whose entanglement across bipartitions forces all marginals of half or less local systems to be (absolutely) separable. First, in contrast to states used for quantum secret sharing, we demonstrate that TE states exist for four and seven qubits. Second, between four and nine qubits, we delimit the average entanglement that TE states must have by combining two semidefinite programming relaxations: (i) lower bounds on the minimal purity of pure state marginals, and (ii) upper bounds on the maximal purity of mixed absolutely separable states. Besides delimiting the existence regions of TE states, our approach independently improves the best known bounds on both of the above problems. Moreover, these improved bounds show that TE states of eight qubits cannot exist. Numerical evidence suggests that TE states accommodate significant amounts of entanglement and magic, which are resources needed for quantum advantage in quantum computing.
• Abstract（参考訳）: 量子ネットワーク上でのエンタングルメントリソースの分散方法を理解するために,しきい値エンタングルメント(TE)状態を導入する。 これらは多部量子状態であり、二分割にまたがる絡み合いは、半局所系の端辺が(絶対的に)分離可能であることを強制する。 まず、量子秘密共有に用いられる状態とは対照的に、TE状態が4ビットと7ビットの間に存在することを示す。 第2に、4から9の量子ビットの間には、TE状態が持たなければならない平均的絡み合いを2つの半定的なプログラミング緩和を組み合わせることで排除する。 (i)純状態境界の最小純度に関する下限、及び (ii) 混合絶対分離状態の最大純度上の上限。 TE状態の存在領域を復号化することに加えて、我々のアプローチは上記の2つの問題の最もよく知られた境界を独立に改善する。 さらに、これらの改良された境界は、8量子ビットのTE状態が存在しないことを示している。 数値的な証拠は、TE状態が量子コンピューティングにおいて量子優位に必要なリソースである、かなりの量の絡み合いと魔法に対応していることを示している。

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