論文の概要: On lower semicontinuity of the quantum conditional mutual information and its corollaries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.08691v1
• Date: Thu, 23 Jan 2020 17:34:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-06 04:47:28.621434
• Title: On lower semicontinuity of the quantum conditional mutual information and its corollaries
• Title（参考訳）: 量子条件的相互情報とその仲間の低半連続性について
• Authors: M.E. Shirokov
• Abstract要約: 最近確立された量子条件相互情報の低い半連続性は、局所チャネル下での量子(条件)相互情報の損失の低い半連続性を意味することを示す。 量子的相互情報に対する新しい連続性条件と、二部および多部いずれの無限次元系におけるスクワッドエンタングルメントを得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It is well known that the quantum mutual information and its conditional version do not increase under local channels. I this paper we show that the recently established lower semicontinuity of the quantum conditional mutual information implies (in fact, is equivalent to) the lower semicontinuity of the loss of the quantum (conditional) mutual information under local channels considered as a function on the Cartesian product of the set of all states of a composite system and the sets of all local channels (equipped with the strong convergence). Some applications of this property are considered. New continuity conditions for the quantum mutual information and for the squashed entanglement in both bipartite and multipartite infinite-dimensional systems are obtained. It is proved, in particular, that the multipartite squashed entanglement of any countably-non-decomposable separable state with finite marginal entropies is equal to zero. Special continuity properties of the information gain of a quantum measurement with and without quantum side information are established that can be treated as robustness (stability) of these quantities w.r.t. perturbation of the measurement and the measured state.
• Abstract（参考訳）: 量子相互情報とその条件付きバージョンが局所チャネルでは増加しないことはよく知られている。 本稿では,最近確立された量子条件付き相互情報の半連続性が,合成系の全状態と(強収束を伴う)すべての局所チャネルの集合のデカルト積上の関数と見なされる局所チャネル下での量子(条件付き)相互情報の損失の低半連続性を意味することを示す。 この性質のいくつかの応用が考えられる。 量子的相互情報に対する新しい連続性条件と、二部および多部いずれの無限次元系におけるスクワッドエンタングルメントを得る。 特に、有限辺エントロピーを持つ可算非可逆分離可能な状態の多成分の絡み合いはゼロに等しいことが証明されている。 量子側情報および非量子側情報を用いた量子測定の情報ゲインの特殊連続性特性は、測定値と測定状態の摂動によってこれらの量の堅牢性(安定性)として扱うことができる。

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