論文の概要: Structure- and Stability-Preserving Learning of Port-Hamiltonian Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.13297v1
- Date: Tue, 14 Apr 2026 21:02:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-16 20:38:32.298115
- Title: Structure- and Stability-Preserving Learning of Port-Hamiltonian Systems
- Title（参考訳）: ポート・ハミルトニアン系の構造と安定性保存学習
- Authors: Binh Nguyen, Nam T. Nguyen, Truong X. Nghiem,
- Abstract要約: 本稿では, ポート・ハミルトン系のデータ駆動モデリングの課題について, ハミルトン構造と安定性を保存しつつ検討する。
本稿では,ニューラルネットワークを用いたポート・ハミルトニアンモデリング手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.838884769821944
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper investigates the problem of data-driven modeling of port-Hamiltonian systems while preserving their intrinsic Hamiltonian structure and stability properties. We propose a novel neural-network-based port-Hamiltonian modeling technique that relaxes the convexity constraint commonly imposed by neural network-based Hamiltonian approximations, thereby improving the expressiveness and generalization capability of the model. By removing this restriction, the proposed approach enables the use of more general non-convex Hamiltonian representations to enhance modeling flexibility and accuracy. Furthermore, the proposed method incorporates information about stable equilibria into the learning process, allowing the learned model to preserve the stability of multiple isolated equilibria rather than being restricted to a single equilibrium as in conventional methods. Two numerical experiments are conducted to validate the effectiveness of the proposed approach and demonstrate its ability to achieve more accurate structure- and stability-preserving learning of port-Hamiltonian systems compared with a baseline method.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,本質的なハミルトニアン構造と安定性を保ちながら,ポート・ハミルトン系のデータ駆動モデリングの問題点を考察する。
本稿では,ニューラルネットワークに基づくハミルトニアン近似によって一般的に課される凸性制約を緩和し,モデルの表現性や一般化能力を向上する,ニューラルネットベースのポート・ハミルトンモデリング手法を提案する。
この制限を取り除くことで、提案手法はより一般的な非凸ハミルトン表現を用いることで、モデリングの柔軟性と精度を高めることができる。
さらに,本手法では,学習過程に安定平衡に関する情報を組み込むことにより,従来の方法のように単一平衡に制限されるのではなく,複数の孤立平衡の安定性を維持することができる。
提案手法の有効性を検証するための2つの数値実験を行い, ベースライン法と比較して, ポート・ハミルトンシステムのより正確な構造・安定性保存学習を実現する能力を示した。
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