論文の概要: $κ$-entropic statistical paradigm for relativistic corrections to the Heisenberg principle

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.13697v1
• Date: Wed, 15 Apr 2026 10:24:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-16 20:38:32.486593
• Title: $κ$-entropic statistical paradigm for relativistic corrections to the Heisenberg principle
• Title（参考訳）: ハイゼンベルク原理に対する相対論的補正のための$κ$-エントロピー統計パラダイム
• Authors: Giuseppe Gaetano Luciano, Jaume Gin\' e, Daniel Chemisana,
• Abstract要約: ハイゼンベルクの位置-運動量不確実性関係は量子力学の基礎である。 我々は、$$$変形したカニアダキス統計学の枠組みの中で、ハイゼンベルク代数の相対論的拡張を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Heisenberg position-momentum uncertainty relation is a cornerstone of quantum mechanics. However, its standard formulation is not fully consistent with special relativity. While partial understanding has been achieved in the ultra-relativistic regime, a comprehensive description is still lacking, particularly in the intermediate velocity domain, where particle speeds remain well below the speed of light yet relativistic corrections are expected to become appreciable. This regime constitutes the most promising arena for experimentally probing relativistic modifications of quantum uncertainty. By adopting a variational approach, in this work we derive a relativistic extension of the Heisenberg algebra within the framework of $κ$-deformed Kaniadakis statistics. The latter emerges from the application of the Maximum Entropy Principle to Kaniadakis entropy, a one-parameter generalization of the Boltzmann-Gibbs-Shannon entropy naturally induced by Lorentz transformations. We investigate the physical implications of the resulting uncertainty relation, deriving constraints on the Kaniadakis parameter from precision measurements of the fine-structure constant and confronting our construction with other extensions discussed in the recent literature.
• Abstract（参考訳）: ハイゼンベルク位置-運動量不確実性関係は量子力学の基盤である。 しかし、その標準定式化は特殊相対性理論と完全に一致していない。 超相対論的な状態においては部分的な理解が達成されているが、特に中間速度領域では、粒子速度が光速よりかなり低いままでありながら相対論的な補正が期待できるような包括的記述はいまだに欠けている。 この状態は、量子不確実性の相対論的修正を実験的に探究するための最も有望な領域を構成する。 変分的アプローチを採用することにより、この研究において、$κ$デフォルメされたカニアダキス統計学の枠組みの中でハイゼンベルク代数の相対論的拡張を導出する。 後者は、ローレンツ変換によって自然に誘導されるボルツマン・ギブス・シャノンエントロピーの一パラメータ一般化であるカニアダキスエントロピーへの極大エントロピー原理の適用から生じる。 我々は, 結果の不確実性関係の物理的含意について検討し, 微細構造定数の精密測定からカニアダキスパラメータの制約を導出した。

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