論文の概要: Low-rank geometry of two-qubit gates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.15102v1
• Date: Thu, 16 Apr 2026 14:59:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-17 21:29:31.964202
• Title: Low-rank geometry of two-qubit gates
• Title（参考訳）: 2量子ゲートの低ランク幾何
• Authors: Llorenç Balada Gaggioli,
• Abstract要約: 2量子ゲートの行列幾何学に基づくフレームワークを提案する。 四角根のiSWAPゲートは局所的な操作に最も近いエンタングルであることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a framework based on the determinantal geometry of two-qubit gates. Combining the Weyl chamber representation with operator Schmidt theory, we interpret gate synthesis as a distance problem to determinantal varieties. This gives an operational geometry to the Weyl chamber, quantifying nonlocal complexity. We show that the square root iSWAP gate is the closest perfect entangler to the variety of local operations, and that no perfect entangler can be approximated by a local gate with average gate fidelity above 79.8%. The three different determinantal costs form a synthesis-adapted coordinate system that encodes nonlocal complexity and generally reconstructs the Weyl chamber.
• Abstract（参考訳）: 2量子ゲートの行列幾何学に基づくフレームワークを提案する。 ワイルチャンバー表現と作用素シュミット理論を組み合わせることで、ゲート合成を行列多様体への距離問題として解釈する。 これはワイルチャンバーに演算幾何学を与え、非局所複雑性を定量化する。 正方根iSWAPゲートは局所操作に最も近い完全エンタングルであり, 平均ゲート密度が79.8%を超える局所ゲートで完全エンタングルを近似できないことを示す。 3つの異なる決定的コストは、非局所的な複雑性を符号化し、ワイルチャンバーを概ね再構成する合成適応座標系を形成する。

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