論文の概要: Nonlocal characteristics and argand diagram of two-qubit gates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.03820v3
- Date: Mon, 07 Jul 2025 09:04:18 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-08 15:46:34.216558
- Title: Nonlocal characteristics and argand diagram of two-qubit gates
- Title（参考訳）: 2ビットゲートの非局所特性とアーガンド図
- Authors: M. Karthick Selvan, S. Balakrishnan,
- Abstract要約: 2ビットゲートの絡み合う力は、弦の1組の2乗の長さで表すことができる。
2ビットゲートの線形エントロピーは、弦の両組の平方長を用いて表すことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Nonlocal characteristics of a two-qubit gate are determined by its nonlocal part. The squared eigenvalues of the nonlocal part of a two-qubit gate exist on the unit circle in the complex plane. We show that two sets of chords, the chords connecting the squared eigenvalues with each other and those connecting a squared eigenvalue with the complex conjugate of others in the unit circle, can be used to describe the nonlocal characteristics of two-qubit gates. Lengths of both sets of chords are proportional to the amount of entanglement contained in certain pure states. The entangling power of a two-qubit gate can be expressed in terms of the squared lengths of the first set of chords. Similarly, we show that the gate typicality of a two-qubit gate can be expressed in terms of the squared lengths of the second set of chords and the linear entropy of a two-qubit gate can be expressed using the squared lengths of both sets of chords. Perfect entanglers are known to transform some product states into maximally entangled states. The convex hull of the squared eigenvalues of the nonlocal part of perfect entanglers contain the zero. We analyse the simplices containing the zero in the convex hull of the squared eigenvalues of the nonlocal part of perfect entanglers to construct a pair of orthonormal product states that can be transformed into maximally entangled states by the nonlocal part of perfect entanglers and divide the region of perfect entanglers in the Weyl chamber into three tetrahedral regions and eight bounding planes based on the uniqueness of the simplices containing the zero.
- Abstract（参考訳）: 2ビットゲートの非局所的特性は、その非局所的部分によって決定される。
2ビットゲートの非局所部分の平方固有値は複素平面の単位円上に存在する。
2つの弦の集合、すなわち正方形固有値を互いに接続するコードと、単位円内の他者の複素共役とを接続するコードとが、2量子ゲートの非局所的特性を記述するために用いられることを示す。
弦の両組の長さは、ある純粋な状態に含まれる絡み合いの量に比例する。
2ビットゲートの絡み合う力は、弦の1組の2乗の長さで表すことができる。
同様に、2ビットゲートのゲートの典型性は、弦の第二組の2乗長で表現でき、2ビットゲートの線形エントロピーは、弦の両組の2乗長で表現できることを示す。
完全エンタングルは、いくつかの積状態を最大エンタングル状態に変換することが知られている。
完全エンタングルの非局所部分の平方固有値の凸包は零を含む。
我々は、完全エンタングルの非局所部分の正方形固有値の凸内にある零点を含む単純点を分析し、完全エンタングルの非局所部分によって最大エンタングル状態に変換できる一対の正則積状態を構築し、ワイル室における完全エンタングルの領域を、零点を含む単純点の特異性に基づいて3つの四面体領域と8つの有界平面に分割する。
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