論文の概要: General framework for anticoncentration and linear cross-entropy benchmarking in photonic quantum advantage experiments

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.15258v1
• Date: Thu, 16 Apr 2026 17:35:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-17 21:29:32.026498
• Title: General framework for anticoncentration and linear cross-entropy benchmarking in photonic quantum advantage experiments
• Title（参考訳）: フォトニック量子優位実験におけるアンチ集中と線形クロスエントロピーベンチマークのための一般的な枠組み
• Authors: Zoltán Kolarovszki, Ágoston Kaposi, Zoltán Zimborás, Michał Oszmaniec,
• Abstract要約: 我々は、平均LXEBスコアと出力確率分布の第2モーメントの古典計算のための表現理論フレームワークを開発する。 このフレームワークは、$m$-mode Haar-random干渉計による$n$- Photon状態の散乱に基づく様々な量子優位実験をカバーしている。 このアプローチの技術的なコアは、$n$-粒子ボソニック空間 $mathrmSymn(mathbbCm)$ の2つのコピーを既約表現に分解することにあります。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Photonic architectures are one of the leading platforms for demonstrating quantum computational advantage, with Boson Sampling and Gaussian Boson Sampling as the primary schemes. Yet, we lack for these photonic primitives a systematic theoretical understanding of linear cross-entropy benchmarking (LXEB), which is a central tool for testing quantum advantage proposals. In this work, we develop a representation-theoretic framework for the classical computation of average LXEB scores and second moments of output probability distributions, covering a range of quantum advantage experiments based on scattering $n$-photon states through $m$-mode Haar-random interferometers. Our methods apply in any regime, including the saturated regime, where the (expected) number of photons is comparable to the number of optical modes. The same second-moment techniques also allow us to prove anticoncentration for traditional Fock-state Boson Sampling in the saturated regime. Interestingly, for Gaussian Boson Sampling second moments are not sufficient to establish a meaningful anticoncentration statement. The technical core of our approach rests on decomposing two copies of the $n$-particle bosonic space $\mathrm{Sym}^n(\mathbb{C}^m)$ into irreducible representations of $\mathrm{U}(m)$. This reduces two-copy Haar averages to computing purities of initial states after partial traces over particles, highlighting the role that particle entanglement plays for LXEB and anticoncentration.
• Abstract（参考訳）: フォトニックアーキテクチャは、ボソン・サンプリング(英語版)とガウス・ボソン・サンプリング(英語版)が主要なスキームである。 しかし、これらのフォトニックプリミティブは線形クロスエントロピーベンチマーク(LXEB)の体系的な理論的理解を欠いている。 本研究では、平均LXEBスコアと出力確率分布の第2モーメントの古典的計算のための表現理論フレームワークを開発し、m$モードのハールランダム干渉計による散乱$n$-光子状態に基づく様々な量子アドバンテージ実験をカバーした。 我々の方法は飽和状態を含むあらゆる状態に適用され、光子の数は光学モードの数に匹敵する。 同じ第二モーメント法により、飽和状態における従来のフォック状態のボソンサンプリングに対するアンチ濃度化を証明できる。 興味深いことに、ガウス・ボソンサンプリングの第2モーメントは意味のある反集中のステートメントを確立するのに十分ではない。 このアプローチの技術的な核は、$n$-粒子ボソニック空間 $\mathrm{Sym}^n(\mathbb{C}^m)$ の2つのコピーを $\mathrm{U}(m)$ の既約表現に分解することにある。 これにより、2コピーのハール平均値が粒子上の部分的トレース後の初期状態の純度を計算し、LXEBと反濃縮のために粒子の絡み合いが果たす役割を浮き彫りにする。

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