論文の概要: Transition of Anticoncentration in Gaussian Boson Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.08433v2
• Date: Wed, 20 Mar 2024 18:11:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-22 19:27:29.695199
• Title: Transition of Anticoncentration in Gaussian Boson Sampling
• Title（参考訳）: ガウスボソンサンプリングにおけるアンチ濃縮の推移
• Authors: Adam Ehrenberg, Joseph T. Iosue, Abhinav Deshpande, Dominik Hangleiter, Alexey V. Gorshkov,
• Abstract要約: ガウスボソンサンプリング分布のモーメントを解析するためのグラフ理論フレームワークを開発した。 初期圧縮モードの数が光子数とともに十分に緩やかにスケールすると、アンチ集中が欠如していることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Gaussian Boson Sampling is a promising method for experimental demonstrations of quantum advantage because it is easier to implement than other comparable schemes. While most of the properties of Gaussian Boson Sampling are understood to the same degree as for these other schemes, we understand relatively little about the statistical properties of its output distribution. The most relevant statistical property, from the perspective of demonstrating quantum advantage, is the anticoncentration of the output distribution as measured by its second moment. The degree of anticoncentration features in arguments for the complexity-theoretic hardness of Gaussian Boson Sampling, and it is also important to know when using cross-entropy benchmarking to verify experimental performance. In this work, we develop a graph-theoretic framework for analyzing the moments of the Gaussian Boson Sampling distribution. Using this framework, we show that Gaussian Boson Sampling undergoes a transition in anticoncentration as a function of the number of modes that are initially squeezed compared to the number of photons measured at the end of the circuit. When the number of initially squeezed modes scales sufficiently slowly with the number of photons, there is a lack of anticoncentration. However, if the number of initially squeezed modes scales quickly enough, the output probabilities anticoncentrate weakly.
• Abstract（参考訳）: ガウスボソンサンプリングは、他の同等のスキームよりも実装が容易であるため、量子優位性の実験的な実証のための有望な方法である。 ガウスボソンサンプリングの性質はこれらの他のスキームと同じ程度に理解されているが、出力分布の統計的性質についてはほとんど分かっていない。 最も関連する統計的性質は、量子優位性を示す観点から、第2モーメントで測定された出力分布の反集中である。 ガウスボソンサンプリングの複雑性理論的硬さを議論する上でのアンチ集中の度合いは、クロスエントロピーベンチマークを用いて実験性能を検証する際にも重要である。 本研究では,ガウスボソンサンプリング分布のモーメントを解析するためのグラフ理論フレームワークを開発する。 この枠組みを用いることで、ガウスボソンサンプリングは、回路の終端で測定された光子の数と比較して、最初に圧縮されるモードの数の関数として、反濃縮の遷移を行うことを示す。 初期硬化モードの数が光子数とともに十分に緩やかにスケールすると、反濃縮の欠如が生じる。 しかし、初期圧縮モードの数が十分にスケールすると、出力確率は反集中的に弱くなる。

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