論文の概要: Explainable quantum regression algorithm with encoded data structure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.15666v1
• Date: Fri, 17 Apr 2026 03:42:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-20 22:00:19.725555
• Title: Explainable quantum regression algorithm with encoded data structure
• Title（参考訳）: 符号化データ構造を用いた説明可能な量子回帰アルゴリズム
• Authors: C. -C. Joseph Wang, F. Perkkola, I. Salmenperä, A. Meijer-van de Griend, J. K. Nurminen,
• Abstract要約: 我々は、量子状態が古典的なデータテーブルを正確にエンコードする最初の解釈可能な量子回帰アルゴリズムを構築した。 また、エンコードされたデータ構造を利用して回帰マップの計算におけるゲートの複雑さを低減する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Hybrid variational quantum algorithms are promising for solving practical problems, such as combinatorial optimization, quantum chemistry simulation, quantum machine learning, and quantum error correction on noisy quantum computers. However, variational quantum algorithms (derived from randomized hardware-efficient ansatz or adaptive ansatz) become a black box, not trustworthy for model interpretation, and not to mention for application deployment in informing critical decisions. In this paper, we construct the first interpretable quantum regression algorithm, in which the quantum state exactly encodes the classical data table and the variational parameters correspond directly to the regression coefficients, which are real numbers by construction, providing a high degree of model interpretability and minimal cost to optimize due to the right expressiveness. We also exploit the encoded data structure to reduce the gate complexity of computing the regression map. To reduce circuit depth in nonlinear regression, our algorithm can be extended by directly constructing nonlinear features via classical preprocessing, such as independent encoded column vectors. By design, the model performance is determined by the cost function measurement results $\mathcal{C}$ synchronous to the mean squared errors (MSE) for the regression models. We derived the read-out errors induced by one-hot encoding and compact encoding; the required physical qubit resources are exponentially compressed for the compact encoding to be favorable for noisy quantum devices. We also derive the cost function dependent sample complexity $ \in \mathcal{O}\left(σ^{2}(\mathcal{C}) \ln (1/α)/ε^{2}\right)$ under the error budget $ε$ and confidence tolerance $α$.
• Abstract（参考訳）: ハイブリッド変分量子アルゴリズムは、組合せ最適化、量子化学シミュレーション、量子機械学習、ノイズの多い量子コンピュータにおける量子エラー補正など、実用的な問題を解決することを約束している。 しかし、変分量子アルゴリズム(ランダム化ハードウェア効率のアンサッツや適応アンサッツから派生した)はブラックボックスとなり、モデル解釈には適さない。 本稿では,量子状態が古典的データテーブルを正確にエンコードし,変動パラメータが実数である回帰係数に直接対応する最初の解釈可能な量子回帰アルゴリズムを構築する。 また、エンコードされたデータ構造を利用して回帰マップの計算におけるゲートの複雑さを低減する。 非線形回帰の回路深さを低減するため、独立符号化列ベクトルなどの古典的前処理により非線形特徴を直接構築することにより、アルゴリズムを拡張できる。 設計により、モデル性能は、回帰モデルの平均二乗誤差(MSE)に同期するコスト関数測定結果$\mathcal{C}$によって決定される。 我々は、1ホット符号化とコンパクト符号化によって引き起こされる読み出し誤差を導出し、必要な物理量子ビット資源を指数的に圧縮して、ノイズの多い量子デバイスに好適に符号化する。 また、コスト関数依存サンプル複雑性 $ \in \mathcal{O}\left(σ^{2}(\mathcal{C}) \ln (1/α)/ε^{2}\right)$ を誤差予算$ε$ と信頼耐性$α$ で導出する。

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